包邮时频分析及其应用

第1章 信号空间 1 1.1 引言 1 1.2 向量空间 2 1.2.1 向量空间的定义 2 1.2.2 度量空间 3 1.2.3 函数空间 5 1.3 内积空间 6 1.3.1 内积空间的基本概念 6 1.3.2 内积空间中的范数 8 1.4 向量空间中的基 9 1.4.1 线性空间中的基 9 1.4.2 正交基 12 1.5 矩阵空间 15 1.5.1 矩阵的基本概念 15 1.5.2 奇异值分解 17 1.6 张量空间 23 1.6.1 张量的基本概念 23 1.6.2 张量的秩与CP分解 28 1.6.3 Tucker分解 29 本章小结 31 第2章 短时傅里叶变换 32 2.1 引言 32 2.2 傅里叶变换 33 2.2.1 傅里叶系数与傅里叶级数 33 2.2.2 傅里叶变换与逆变换 36 2.3 短时傅里叶变换和谱图 37 2.3.1 短时傅里叶变换 37 2.3.2 谱图 43 2.4 短时傅里叶变换的统计特征 45 2.4.1 整体平均 45 2.4.2 局部平均 47 2.5 时频基 52 2.6 Gabor展开 55 本章小结 59 第3章 小波分析 60 3.1 引言 60 3.2 连续小波变换 61 3.2.1 连续小波变换 61 3.2.2 连续小波变换的逆变换 64 3.3 连续小波变换的性质 67 3.4 小波实例 69 3.5 多分辨近似与分析 72 3.5.1 多分辨近似 72 3.5.2 多分辨分析 76 3.6 离散小波变换 81 本章小结 87 第4章 时频分布 88 4.1 引言 88 4.2 二阶时频分布 89 4.2.1 维格纳-威尔分布 89 4.2.2 模糊函数 94 4.2.3 Cohen类分布 98 4.3 高阶时频分布 101 4.3.1 L类WVD 102 4.3.2 复时间延迟时频分布 106 4.4 时频重排与时频聚集性评价 110 4.4.1 时频重排算法 110 4.4.2 时频聚集性评价方法 115 本章小结 116 第5章 自适应时频分析 117 5.1 引言 117 5.2 自适应时频分析 118 5.2.1 自适应小波变换 118 5.2.2 自适应短时傅里叶变换 120 5.3 自适应同步压缩变换 121 5.3.1 自适应同步压缩小波变换 121 5.3.2 自适应同步压缩短时傅里叶变换 125 5.4 自适应二阶同步压缩变换 127 5.4.1 二阶同步压缩变换 127 5.4.2 自适应二阶同步压缩 130 5.5 自适应参数选择 137 本章小结 142 第6章 信号分离与重构 143 6.1 引言 143 6.2 盲源分离算法 144 6.2.1 独立分量分析 145 6.2.2 非负矩阵分解 148 6.3 经验模式分解算法 150 6.3.1 EMD算法简介 150 6.3.2 EMD性能分析 153 6.4 基于线性时频分析的信号分离算法 157 6.5 直接信号分离算法 164 6.5.1 信号分离算法 164 6.5.2 局部线性调频近似 166 6.5.3 时频交叉信号的分离 170 本章小结 176 附录 参考程序与代码 177 附录1 图5.4-3中SST和图5.4-4中SST2参考代码 177 附录2 图5.4-8中FSST2和自适应FSST2参考代码 179 附录3 图6.2-4参考代码 181 附录4 6.3.2节中改进EMD参考代码 182 附录5 图6.5-1中SSO参考代码 183 附录6 图6.5-7中LPFT参考代码 184 参考文献 186