MATLAB数学建模与仿真(第2版·微课视频版)

基础篇 第1章概述 1.1MATLAB简介 1.2MATLAB的安装 1.3MATLAB的目录结构 1.4MATLAB的应用窗口 1.4.1主界面介绍 1.4.2组件窗口 1.5MATLAB的通用命令 1.6MATLAB的帮助系统 1.6.1命令行窗口查询帮助 1.6.2MATLAB 联机帮助系统 1.7本章小结 1.8习题 第2章数值运算 2.1数据类型 2.1.1字符串类型 2.1.2数值 2.1.3函数句柄 2.1.4逻辑类型和关系运算 2.1.5结构类型 2.1.6元胞数组类型 2.2数组及其操作 2.2.1创建数组 2.2.2数组操作
2.3矩阵及其操作 2.3.1创建矩阵 2.3.2矩阵的运算 2.3.3矩阵的分析 2.3.4稀疏矩阵 2.4多项式运算及其函数 2.4.1多项式的建立和操作 2.4.2多项式的计算 2.5综合实例1： 多项式曲线拟合 2.6本章小结 2.7习题 第3章符号运算 3.1符号运算基础 3.1.1创建符号对象 3.1.2创建表达式 3.1.3基本操作 3.1.4相关运算符 3.1.5确定自变量 3.2符号表达式运算 3.2.1提取分子和分母 3.2.2复合函数运算 3.2.3数值转换 3.2.4变量替换 3.2.5表达式的相互转换 3.2.6化简与格式化 3.2.7反函数 3.2.8替换函数 3.3运算精度 3.4符号矩阵运算 3.4.1基本代数运算 3.4.2线性代数运算 3.4.3科学计算 3.5符号表达式积分及其变换 3.5.1傅里叶变换及其反变换 3.5.2拉普拉斯变换及其反变换 3.5.3Z变换及其反变换 3.6绘制符号函数图形 3.6.1绘制曲线 3.6.2符号函数等值线的绘制 3.6.3符号函数曲面图及表面图的绘制 3.7综合实例2： 求长方体体积 3.8本章小结 3.9习题 第4章图形图像 4.1二维绘图 4.1.1line函数 4.1.2semilogx和semilogy函数 4.1.3logspace函数 4.1.4plot函数 4.1.5plotyy函数 4.1.6axis函数 4.1.7subplot函数 4.1.8其他特殊函数 4.2三维绘图 4.2.1mesh函数 4.2.2surf函数 4.2.3peaks函数 4.2.4特殊函数 4.3图形处理 4.3.1调整坐标轴 4.3.2标示文字 4.3.3修饰文字 4.3.4图例注解 4.3.5图形保持 4.3.6控制网络 4.3.7分割图形窗口 4.4图像分析的常用函数 4.4.1像素及其处理 4.4.2常用函数 4.5综合实例3： 二维统计分析图和三维立体图 4.6本章小结 4.7习题 第5章M文件 5.1概述 5.1.1创建M文件 5.1.2M文件的打开 5.1.3基本内容 5.1.4M文件分类 5.2数据共享 5.3流程控制 5.3.1顺序结构 5.3.2选择结构 5.3.3循环结构 5.4脚本文件 5.5函数 5.5.1主函数 5.5.2子函数 5.5.3私有函数 5.5.4嵌套函数 5.5.5重载函数 5.6P码文件和变量作用域 5.6.1P码文件 5.6.2局部变量、全局变量和持存变量 5.7M文件调试 5.7.1出错信息 5.7.2调试方法 5.8综合实例4： Python调用M脚本文件 5.9本章小结 5.10习题 第6章Simulink仿真模型 6.1预备知识 6.1.1概述 6.1.2建模环境 6.1.3建模原理 6.2Simulink基本模块 6.2.1基本模块 6.2.2设置模块参数和属性 6.2.3简单模块的使用 6.3仿真模型创建 6.3.1模块操作 6.3.2基本步骤 6.3.3仿真示例 6.4子系统及其封装 6.4.1创建子系统 6.4.2封装子系统 6.5运行仿真 6.5.1过零检测和代数环 6.5.2仿真的运行 6.6仿真模型调试 6.7S函数 6.7.1S函数的定义 6.7.2工作原理 6.7.3S函数模板 6.7.4使用S函数 6.7.5应用示例 6.8复杂系统的仿真与分析 6.8.1连续系统仿真 6.8.2离散系统仿真 6.8.3仿真结构参数化 6.9综合实例5： Simulink仿真建模之HelloWorld 6.10本章小结 6.11习题 第7章科学计算 7.1常见方程求解 7.1.1求解线性方程组 7.1.2求解非线性方程组 7.1.3求解常微分方程 7.2数据的统计处理 7.2.1*大值与*小值 7.2.2求和与求积 7.2.3平均值与中值 7.2.4标准方差 7.2.5相关系数 7.2.6排序 7.3数据的插值 7.3.1一维插值 7.3.2二维插值 7.3.3三维插值 7.4数值积分函数 7.4.1一元函数积分 7.4.2矢量积分 7.4.3二元函数积分 7.4.4三元函数积分 7.5求解*优化问题 7.5.1无约束非线性极小化 7.5.2有约束极小化 7.5.3二次规划和线性规划 7.5.4线性*小二乘 7.5.5非线性*小二乘 7.5.6多目标寻优方法 7.6综合实例6： MATLAB智能优化之神经网络算法 7.7本章小结 7.8习题 第8章MATLAB在高等数学中的应用 8.1极限 8.1.1数列{an}的极限 8.1.2函数极限定义及性质 8.1.3函数极限计算的重要结论 8.1.4有关函数极限计算的MATLAB命令 8.2导数及其应用 8.2.1函数导数定义及性质 8.2.2函数导数计算的重要结论 8.2.3有关函数导数计算的MATLAB命令 8.2.4极值问题 8.3不定积分 8.3.1不定积分定义及性质 8.3.2有关计算函数不定积分的MATLAB命令 8.4定积分 8.4.1定积分定义及性质 8.4.2有关计算函数定积分的MATLAB命令 8.4.3数值积分及软件实现 8.5二重积分 8.6无穷级数 8.6.1常数项级数的概念 8.6.2常数项级数的收敛性判别方法 8.6.3用MATLAB实现级数求和 8.6.4幂级数 8.7方程数值的求解方法 8.8常微分方程的求解 8.8.1基本概念 8.8.2常微分方程的解法 8.8.3MATLAB求解微分方程的命令 8.9综合实例7： 生日蛋糕问题和长方体体积问题 8.10本章小结 8.11习题 第9章MATLAB在线性代数中的应用 9.1矩阵的基本函数运算 9.1.1矩阵的逆运算 9.1.2矩阵的行列式运算 9.1.3向量的点乘(内积) 9.1.4混合积 9.2秩与线性相关性 9.2.1矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性 9.2.2向量组的*大无关组 9.3线性方程组的求解 9.3.1求线性方程组的唯一解或特解 9.3.2求线性齐次方程组的通解 9.3.3求非齐次线性方程组的通解 9.4特征值与二次型 9.4.1矩阵的特征值与特征向量 9.4.2正交矩阵及二次型 9.5综合实例8： MATLAB在线性代数中的典型应用 9.6本章小结 9.7习题 第10章MATLAB在数理统计中的应用 10.1数据分析 10.1.1总体与样本 10.1.2几种均值 10.1.3数据比较 10.1.4累和与累积 10.1.5简单随机样本 10.1.6有限总体的无放回样本 10.2离散型随机变量的概率及概率分布 10.2.1几种常见分布 10.2.2概率密度函数值 10.3连续型随机变量的概率及其分布 10.3.1几种常见分布 10.3.2概率密度函数值 10.3.3累积概率函数值(分布函数) 10.3.4逆累积概率值 10.4统计量
10.4.1样本k阶矩 10.4.2顺序统计量 10.4.3经验分布函数
10.5数字特征 10.5.1随机变量的期望 10.5.2方差与标准差 10.5.3常用分布的期望与方差求法 10.6二维随机向量的数字特征 10.6.1期望 10.6.2协方差 10.6.3相关系数 10.7参数估计 10.7.1点估计 10.7.2区间估计 10.7.3*大似然估计法 10.8假设检验 10.8.1假设检验的基本概念 10.8.2正态总体参数的假设检验 10.8.33个常用的非参数检验 10.8.4检验的功效函数 10.8.5总体分布的假设检验 10.9综合实例9： MATLAB在数理统计中的典型应用 10.10本章小结 10.11习题 应用篇 第11章高校研究生指标分配问题 11.1问题描述 11.2摘要 11.3基本假设 11.4符号说明 11.5问题分析 11.6模型建立与求解 11.6.1问题1的求解 11.6.2问题2的求解 11.6.3问题3的求解 11.6.4问题4的求解 11.7模型的评价 11.8本章小结
第12章城市表层土壤重金属污染分析 12.1问题描述 12.2模型假设 12.3符号说明 12.4问题分析 12.5模型建立与求解 12.5.1问题1的求解 12.5.2问题2的求解 12.5.3问题3的求解 12.5.4问题4的求解 12.6模型的评价 12.7本章小结 第13章风电功率预测问题 13.1问题描述 13.2模型假设 13.3符号说明 13.4问题分析 13.5模型建立与求解 13.5.1问题1的求解 13.5.2问题2的求解 13.5.3问题3的求解 13.6模型的评价 13.7本章小结 第14章统计回归模型求解 14.1问题描述 14.2模型假设 14.3符号说明 14.4问题分析 14.5模型建立与求解 14.5.1问题1的求解 14.5.2问题2的求解 14.6模型的评价 14.7本章小结 第15章图论算法及MATLAB仿真 15.1图论的起源 15.2相关概念 15.2.1图 15.2.2特殊图类 15.2.3有向图 15.2.4路 15.3图的矩阵表示 15.3.1邻接矩阵 15.3.2关联矩阵 15.4图论的基本性质和定理 15.5计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现 15.6*短路问题 15.7连通图*短距离的算法实现 15.7.1问题描述与算法思想 15.7.2实现步骤 15.7.3算法验证及MATLAB实现 15.8Dijkstra算法 15.8.1问题描述与算法思想 15.8.2实现步骤 15.8.3算法验证及MATLAB实现 15.9Warshall Floyd算法 15.9.1问题描述与算法思想 15.9.2实现步骤 15.9.3算法验证及MATLAB实现 15.10动态规划求解*短路径 15.10.1问题描述与算法思想 15.10.2实现步骤 15.10.3算法验证及MATLAB实现 15.11棋盘覆盖问题 15.11.1问题描述与算法思想 15.11.2实现步骤 15.11.3算法验证及MATLAB实现 15.12*优树的应用实例 15.12.1问题描述与算法思想 15.12.2实现步骤 15.12.3算法验证及MATLAB实现 15.13本章小结 参考文献