高中数学新体系(圆锥曲线的秘密)

**章 兵马未动，粮草先行——圆锥曲线可以这样梳理 1.1 圆锥曲线问题中的特殊直线 1.1.1 切线问题 1.1.2 切点弦问题 1.1.3 倾斜角互补的弦问题 1.1.4 相互垂直的弦问题 1.1.5 双曲线的渐近线问题 1.2 圆锥曲线问题中的特殊三角形 1.2.1 焦点三角形 1.2.2 共焦点三角形 1.2.3 阿基米德三角形 1.3 圆锥曲线问题中的特征直角梯形 1.3.1 垂直问题 1.3.2 定值问题 1.3.3 共线、共点问题 1.3.4 圆的问题 1.3.5 面积问题 1.3.6 平分线问题 1.3.7 其他问题 思考题 第二章 博观而约取，厚积而薄发——圆锥曲线可以这样得来 2.1 圆锥曲线可以“转”出来 2.1.1 当圆锥曲线的定义遇到高考时 2.1.2 当圆锥曲线的定义遇到向量时 2.2 圆锥曲线可以“折”出来 2.3 圆锥曲线可以“切”出来 思考题 第三章 举目仰望星空，回首又见炊烟——圆锥曲线可以这样运算 3.1 设而不求，妙在其中 3.1.1 基本转化法 3.1.2 整体消元法 3.1.3 同构转化法 3.1.4 齐次处理法 3.2 降维转化，别有洞天 3.3 定义搭台，几何唱戏 3.4 向量当道，出奇制胜 3.5 以静制动，突出重围 思考题 第四章 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色——圆锥曲线可以这样考查 4.1 有关共焦点问题 4.2 有关定比问题 4.3 有关“两率”问题 4.3.1 与圆锥曲线的对称中心有关的e2-1性质 4.3.2 与圆锥曲线的中点弦有关的e2-1性质 4.3.3 与圆锥曲线的切线有关的e2-1性质 4.3.4 e2-1性质的本质与适用范围 思考题 第五章 撑一支长篙，向 青处漫溯——圆锥曲线可以这样研究 5.1 圆锥曲线研究案例综述 5.1.1 问题的背景提出——乱花渐欲迷人眼