交换代数:

第1章 交换环 1.1 环和环同态 1.2 理想和商环 1.3 零因子与幂零元 1.4 素理想和极大理想 1.5 小根和大根 1.6 理想的运算 1.7 扩张和局限 1.8 Zariski拓扑 第2章 模 2.1 模和模同态 2.2 子模和商模 2.3 子模上的运算 2.4 直积与直和 2.5 自由模与有限生成模 2.6 正合列 2.7 张量积 2.8 标量的局限和扩张 2.9 张量积的正合性 2.10 代数 2.11 代数的张量积 第3章 局部化 3.1 分式环和分式模 3.2 局部性质 3.3 理想在分式环中的扩张和局限 第4章 准素分解 第5章 整相关性和赋值 5.1 整相关性 5.2 上升定理 5.3 整闭整环和下降定理 5.4 赋值环 第6章 Noether环与Artin环 6.1 链条件 6.2 Noether环 6.3 Noether环中的准素分解 6.4 Artin环 第7章 离散赋值环和Dedekind整环 7.1 离散赋值环 7.2 Dedekind整环 7.3 分式理想 第8章 完备化 8.1 拓扑和完备化 8.2 滤链 8.3 分次环和分次模 8.4 相伴分次环 参考文献 附录 附录A 集合与映射 附录B 代数基础 附录C 拓扑基础