不确定系统鲁棒控制——时域方法

目录前言第1章 绪论 1 1.1 引言 1 1.2 不确定(时滞)系统概述 2 1.3 不确定(时滞)系统鲁棒性分析 4 1.4 不确定(时滞)系统鲁棒控制器设计 6 1.5 不确定(时滞)系统模型及不确定性描述 7 1.5.1 不确定(时滞)系统模型 7 1.5.2 不确定性描述 9 1.6 本章小结 12第2章 不确定系统鲁棒稳定性分析 13 2.1 基于 Lyapunov方法的鲁棒稳定性判据 13 2.1.1 非结构不确定性 13 2.1.2 强结构不确定性 15 2.1.3 矩阵多胞型结构不确定性 17 2.1.4 范数有界不确定性 21 2.1.5 非线性不确定性 22 2.2 对Lyapunov方法的进一步讨论 24 2.2.1 矩阵 Lyapunov方程中Q的选取 24 2.2.2 减少判别条件保守性的方法 25 2.3 基于LMI方法的鲁棒稳定性判据 27 2.4 本章小结 33第3章 不确定系统鲁棒控制器设计 34 3.1 鲁棒镇定控制器 34 3.1.1 状态反馈鲁棒镇定控制器设计 34 3.1.2 观测器状态反馈鲁棒镇定控制器设计 44 3.1.3 动态输出反馈鲁棒镇定控制器设计 47 3.2 鲁棒二次镇定控制器 51 3.2.1 鲁棒二次镇定控制 51 3.2.2 状态反馈鲁棒二次镇定控制器设计 52 3.3 保成本控制器 58 3.3.1 保成本和保成本控制 58 3.3.2 状态反馈保成本控制器设计 59 3.3.3 相关问题讨论 68 3.4 本章小结 69第4章 不确定系统鲁棒H∞控制器设计 70 4.1 扰动输入系统的H∞性能与H∞控制 70 4.1.1 H∞性能 70 4.1.2 H∞性能分析 71 4.1.3 线性系统H∞控制 74 4.2 基于代数Riccati方程的线性系统H∞控制器 75 4.2.1 状态反馈H∞控制器设计 75 4.2.2 动态输出反馈H∞控制器设计 80 4.2.3观测器状态反馈H∞控制器设计 82 4.3 基于LMI的线性系统H∞控制器 83 4.3.1 状态反馈H∞控制器设计 83 4.3.2 动态输出反馈H∞控制器设计 84 4.3.3 观测器状态反馈H∞控制器设计 88 4.4 基于LMI的不确定系统鲁棒H∞控制器 90 4.4.1 鲁棒H∞性能分析 90 4.4.2 状态反馈鲁棒H∞控制器设计 93 4.4.3 动态输出反馈鲁棒H∞控制器设计 96 4.4.4 观测器状态反馈鲁棒H∞控制器设计 97 4.5 本章小结 100第5章 不确定系统滑模控制器设计 101 5.1 滑模控制的基本概念 101 5.1.1 滑模面、滑动模态和到达运动 101 5.1.2 滑模面到达条件 102 5.2 线性系统滑模控制器 105 5.2.1 线性简约型系统 105 5.2.2 滑模面设计 106 5.2.3 到达运动控制律设计 108 5.3 非线性系统滑模控制器 111 5.3.1 线性简约型系统 111 5.3.2 非线性简约型系统 112 5.4 不确定线性系统滑模控制器 115 5.4.1 外部扰动不确定系统 115 5.4.2 参数不确定系统 118 5.4.3 一般不确定系统 128 5.5 本章小结 129第6章 不确定时滞系统鲁棒稳定性分析 130 6.1 时滞无关鲁棒稳定性判据 130 6.2 时滞相关鲁棒稳定性判据 135 6.2.1 Lyapunov-Krasovskii泛函的选取 135 6.2.2 模型变换方法——确定性时滞系统 136 6.2.3 模型变换方法——不确定时滞系统 146 6.3 本章小结 152第7章 不确定时滞系统鲁棒控制器设计 153 7.1 指定衰减度鲁棒镇定控制器 153 7.1.1 执行器不受限制的情形 153 7.1.2 执行器受幅值饱和限制的情形 159 7.2 鲁棒二次镇定控制器 162 7.2.1 时滞无关鲁棒二次镇定控制器设计 163 7.2.2 时滞相关鲁棒二次镇定控制器设计 165 7.3 保成本控制器 169 7.4 本章小结 175第8章 不确定时滞系统鲁棒H∞控制器设计 176 8.1 鲁棒H∞性能分析 176 8.1.1 时滞无关鲁棒H∞性能分析 177 8.1.2时滞相关鲁棒H∞性能分析 179 8.2 鲁棒H∞状态反馈控制器 182 8.2.1 时滞无关鲁棒H∞控制器设计 184 8.2.2 时滞相关鲁棒H∞控制器设计 185 8.3 执行器受扇形饱和限制的鲁棒H∞状态反馈控制器 188 8.4 本章小结 192第9章 不确定时滞系统鲁棒滑模控制器设计 194 9.1 匹配不确定时滞系统的滑模控制器 194 9.2 非匹配不确定时滞系统的滑模控制器 202 9.3 本章小结 209 参考文献 210附录A 稳定性相关理论 216 A.1 Lyapunov稳定性理论 216 A.1.1 稳定性概念 216 A.1.2 正定函数与K类函数 218 A.1.3 Lyapunov稳定性定理 219 A.2 时滞系统 Lyapunov稳定性理论 222 A.2.1 稳定性基本概念 222 A.2.2 Lyapunov稳定性定理 223 A.2.3 Razumikhin稳定性定理 223 A.2.4 Lyapunov-Krasovskii稳定性定理 224附录B 矩阵相关理论 226 B.1 矩阵的性质 226 B.1.1 对称矩阵特征值的不等式 226 B.1.2 矩阵迹的不等式 226 B.1.3 矩阵奇异值的不等式 227 B.1.4 矩阵谱半径与范数的不等式 227 B.1.5 非负矩阵、模矩阵与谱半径的不等式 228 B.2 矩阵方程 228 B.2.1 线性矩阵方程 228 B.2.2 非线性矩阵方程 230 B.3 矩阵不等式 231 B.3.1 线性矩阵不等式 231 B.3.2 矩阵相关的其他不等式 234附录C 几类常用的非线性函数 236 C.1 Lipschitz非线性函数 236 C.2 饱和非线性函数 236 C.2.1 幅值饱和非线性函数 236 C.2.2 扇形饱和非线性函数 237