包邮初中数学核心素养行为表现及教学案例研究·数据观念

第1章对数学核心素养及其主要表现的总体认识1 1.1核心素养与义务教育数学课程1 1.1.1强化育人导向的课程标准修订1 1.1.2确立核心素养导向的课程目标2 1.2数学核心素养的基本结构和主要内涵3 1.2.1数学核心素养的基本结构3 1.2.2数学核心素养的主要内涵4 1.2.3数学核心素养的主要表现7 第2章对数据观念素养表现的基本认识10 2.1数据观念是数学核心素养的主要表现之一 10 2.1.1数据观念对应的主要学习内容10 2.1.2数据意识、数据观念与数据分析之间的关系11 2.2对“数据”和“数据观念”基于文献的研究13 2.2.1对“数据”的认识13 2.2.2“数据”的随机性和规律性13 2.2.3国内外数学课程对“数据观念”的同类表述14 第3章促进“数据观念”素养表现的课程内容研究16 3.1培育和发展数据观念的学习领域和学习主题16 3.1.1初中统计与概率学习领域的课程目标和内容17 3.1.2统计与概率领域中的小初衔接20 3.1.3“数据观念”在综合与实践领域中的融入与价值21 3.2中学数学课程涉及的统计内容概览23 3.2.1什么是统计？学习统计的意义23 3.2.2数据的收集、整理和表达27 3.2.3抽样调查与推断统计38 3.2.4统计发展史中的经典案例46 3.3中学数学课程涉及的概率初步主要内容概览50 3.3.1机遇与机会、偶然与必然、随机与不确定50 3.3.2概率的发展历程52 3.3.3随机现象中的规律与“大数定律”56 3.3.4人的主观性与概率60 3.3.5概率分布与数学期望66 3.4统计与概率的密切关联73 3.4.1概率论与统计学的发展，创造了两者结合的土壤74 3.4.2概率论思想与统计学方法，推动了两者在现代的融合74 3.5小结与展望79 第4章数据观念行为表现的指标设计与测评案例81 4.1数据观念与核心素养“三会”的内在联系81 4.1.1相关育人价值的要点分析82 4.1.2相关内容要求、学业要求的分析比较83 4.2数据观念行为表现的测评指标设计87 4.2.1基于相关表述的测评指标简易建构88 4.2.2融合细化相关内容要求和学业要求，改进测评指标建构89 4.2.3突出素养表现的引领性，完善指标设计思路90 4.2.4简化指标框架，增加水平描述93 4.3数据观念行为表现测评的问题设计案例95 4.3.1测评案例一： 百分比的统计意义95 4.3.2测评案例二： 表示一组数据集中趋势的量100 4.3.3测评案例三： 表示一组数据离散程度的量103 4.3.4测评案例四： 如何合理地收集数据107 4.3.5测评案例五： 数据分布的趋势与预测109 4.3.6测评案例六： 随机现象发生的可能性112 4.3.7测评案例七： 计算随机事件的概率117 4.3.8测评案例八： 用频率估计概率120 4.3.9测评案例九： 生物遗传中的概率121 4.4小结与展望125 第5章聚焦发展初中生“数据观念”的教学建议与教学设计案例127 5.1聚焦初中生“数据观念”发展的教学建议127 5.1.1引用经典案例，学习借鉴面对实际问题的思维方法127 5.1.2面向现实场景，丰富思考与解决实际问题的活动经验128 5.1.3引导严谨反思，加强基于数据形成观点的思辨活动129 5.1.4整合信息技术，支持计算设备助力数据处理的实践活动130 5.2教学设计案例131 5.2.1平均数、加权平均数131 5.2.2中位数、众数与平均数142 5.2.3方差与标准差149 5.2.4九年级学生BMI体重指数研究——“抽样与数据分析”活动课158 5.2.5四分位数和箱线图172 5.2.6事件及其发生的可能性——“概率初步”单元起始课185 5.2.7事件的概率191 5.2.8“概率起源与发展小故事”阅读课198 5.2.9“六一”活动策划我在行——等可能事件的概率计算活动课205 参考文献213 后记215