包邮中国古典数学史话

目录：**章 中国数学的兴起———原始社会至西周的数学/1**节 图形观念的形成与规矩准绳/2第二节 十进位值制记数法的形成与算筹的创造/3一、数概念的产生与结绳、书契、陶文数字/3二、甲骨文数字与十进位值制记数法的形成/4三、计算工具———算筹/5第三节 商与西周的数学/7一、九九表与整数乘除法则/7二、商高答周公问及用矩之道/8三、陈起的重数思想/8四、数学形成一门学科/9第二章 中国古典数学框架的确立———春秋至东汉中期的数学/10**节 数学家与数学经典/11 目录：**章 中国数学的兴起———原始社会至西周的数学/1 **节 图形观念的形成与规矩准绳/2 第二节 十进位值制记数法的形成与算筹的创造/3 一、数概念的产生与结绳、书契、陶文数字/3 二、甲骨文数字与十进位值制记数法的形成/4 三、计算工具———算筹/5 第三节 商与西周的数学/7 一、九九表与整数乘除法则/7 二、商高答周公问及用矩之道/8 三、陈起的重数思想/8 四、数学形成一门学科/9 第二章 中国古典数学框架的确立———春秋至东汉中期的数学/10 **节 数学家与数学经典/11 一、诸子百家与数学/11 二、战国秦汉数学简牍/11 三、《周髀算经》和陈子/16 四、《九章算术》和张苍、耿寿昌/17 第二节 分数、今有术与盈不足术/20 一、分数及其四则运算法则/20 二、今有术与衰分术、均输术/22 三、盈不足术/24 第三节 面积、体积、勾股与测望/26 一、面积/26 二、体积/29 三、勾股定理、解勾股形与勾股数组/36 四、勾股容方、勾股容圆/40 第四节 开方术、正负术、方程术与数列/41 一、开方术/41 二、正负术/46 三、方程术/48 四、等差数列/54 第三章 中国古典数学理论体系的完成———东汉末至唐中叶的数学/56 **节 东汉末至唐中叶数学概论/57 一、魏晋数学的发展与辩难之风/57 二、刘洪、徐岳与《数术记遗》/57 三、赵爽与《周髀算经注》/59 四、刘徽与《九章算术注》《海岛算经》/59 五、南北朝的数学著作和数学家/62 六、隋至唐中叶的数学著作和数学家/66 第二节 算之纲纪———率与齐同原理/70 一、率的定义和性质/70 二、今有术的推广与齐同原理/72 第三节 勾股和重差/78 一、对勾股定理与解勾股形诸公式的证明/78 二、重差术/84 三、《数术记遗注》的测望问题/87 第四节 开方术、方程术的改进、不定问题/89 一、开方术的几何解释和改进/89 二、方程术的进展/92 三、不定问题/94 四、等差数列/96 五、二次内插法/97 第五节 无穷小分割和极限思想/97 一、割圆术/97 二、刘徽原理/99 三、圆体体积与祖暅之原理/101 四、极限思想在近似计算中的应用———以圆周率为例/105 五、刘徽的面积推导系统/109 六、刘徽的体积推导系统/111 七、刘徽的极限思想在数学史上的地位/119 第六节 刘徽的逻辑思想和数学理论体系/120 一、刘徽的定义/121 二、刘徽的演绎推理/121 三、数学证明/125 四、刘徽的数学理论体系/126 第四章 中国古典筹算数学的高潮———唐中叶至元中叶的数学/130 **节 唐中叶至元中叶数学概论/131 一、古典数学的高潮与唐中叶开始的社会变革/131 二、赝本《夏侯阳算经》/134 三、贾宪和《黄帝九章算经细草》/135 四、刘益和《议古根源》/136 五、秦九韶和《数书九章》/136 六、李冶和《测圆海镜》《益古演段》/138 七、杨辉和《详解九章算法》《杨辉算法》/140 八、朱世杰和《算学启蒙》《四元玉鉴》/144 第二节 计算技术的改进和珠算的发明/146 一、○ 和十进小数/146 二、计算技术的改进/149 三、珠算的产生/152 第三节 勾股容圆/153 一、洞渊九容/153 二、圆城图式和识别杂记/155 第四节 高次方程数值解法/159 一、立成释锁法与贾宪三角/159 二、增乘开方法/162 三、正负开方术/163 第五节 天元术和四元术/168 一、天元术/169 二、四元术/172 第六节 垛积术、招差术/176 一、垛积术/177 二、招差术/179 第七节 大衍总数术与纵横图/181 一、大衍总数术/181 二、纵横图/185 余 绪/191