包邮线性代数与概率统计(高等职业教育公共课精品教材)

本书特色

《线性代数与概率统计》根据高职院校工科及经济管理类专业线性代数课程教学大纲，适应专转本考试要求，由教学一线富有教学经验的教师团队编写而成。编写本教材的指导思想是充分考虑高职院校学生的特点，满足高职线性代数教学的基本要求，淡化理论，注重应用，易学易懂，为学生在专转本、数学建模等各个方面的发展提供接口。 本书共5章，包括：行列式，矩阵，线性方程组，特征值、特征向量及二次型，线性规划。把Matlab的应用融入各个知识点，有利于培养学生应用数学知识和计算机软件解决实际问题的意识和能力，提高学生素质，促进高职数学教学改革。《线性代数与概率统计》具有配套的学习通线上课程，经过多年线上教学实践的检验，具备丰富的微课、课件、作业、测验等课程资源，非常方便开展线上线下混合式教学。

内容简介

《线性代数与概率统计》是高职高专各专业的公共基础课，对学生学习专业课程和技能提供了必要的数学基础，有利于培养学生应用数学解决问题的能力和素质。教材编者在总结多年高职高专《线性代数与概率统计》教学经验的基础上，分析国内外同类教材发展趋势， 探索高职高专《线性代数与概率统计》教学的发展动向，组织编写本教材。 本教材分《线性代数》及《概率统计》两篇共8章，包括：行列式，矩阵，线性方程组，特征值、特征向量及二次型，线性规划，随机事件与概率，随机变量及其数字特征，数理统计初步。另外把Matlab在线性代数与概率统计中的应用编入附录，有利培养学生数学建模和 数学实验的能力。书中加“*”部分为选学内容。 本教材在内容的选择上，根据高职高专教育的培养目标和教学的实际需要，知识的介绍从宽从简，注重讲清概念，降低理论要求，重视应用。在正文第五章和第八章分别展示了线性规划和数理统计的初步应用。在内容的编排上，由浅入深，由易到难，循序渐进，符合学 生的认知规律和接受能力。根据高职高专各专业对《线性代数与概率统计》的基本要求，贯彻“理解概念、强化应用”的教学原理，注重与实际应用联系较多的基础知识、方法和技能的训练，不追求过分复杂的计算和证明。注重培养学生的数学应用能力和软件计算能力 ，把知识点结合实际应用案例进行讲解，能更好地使学生形成数学建模意识，培养数学建模能力，并且通过Matlab软件的使用，真正提高学生应用软件计算的能力。本教材具有配套的学习通线上课程，经过多年线上教学实践的检验，具备丰富的微课、课件、作业、测验 等课程资源，非常方便开展线上线下混合式教学。 本教材适用于高职院校和成人院校专科学生作为课堂参考用书。

前言

前 言
《线性代数与概率统计》是高职高专各专业的公共基础课，对学生学习专业课程和技能提供了必要的数学基础，有利于培养学生应用数学解决问题的能力和素质。我们在总结多年高职高专《线性代数与概率统计》教学经验的基础上，分析国内外同类教材发展趋势，探索高职高专《线性代数与概率统计》教学的发展动向，组织编写本教材。

《线性代数与概率统计》编写中坚持以下几点：
1、在内容的选择上，根据高职高专教育的培养目标和教学的实际需要，知识的介绍从宽从简，注重讲清概念，降低理论要求，重视应用。在内容的编排上，由浅入深，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律和接受能力。
2、根据高职高专各专业对《线性代数与概率统计》的基本要求，贯彻“理解概念、强化应用”的教学原理，注重与实际应用联系较多的基础知识、方法和技能的训练，不追求过分复杂的计算和证明。<p>前 言</p> <p>《线性代数与概率统计》是高职高专各专业的公共基础课，对学生学习专业课程和技能提供了必要的数学基础，有利于培养学生应用数学解决问题的能力和素质。我们在总结多年高职高专《线性代数与概率统计》教学经验的基础上，分析国内外同类教材发展趋势，探索高职高专《线性代数与概率统计》教学的发展动向，组织编写本教材。</p> <p> </p> <p>《线性代数与概率统计》编写中坚持以下几点：</p> <p>1、在内容的选择上，根据高职高专教育的培养目标和教学的实际需要，知识的介绍从宽从简，注重讲清概念，降低理论要求，重视应用。在内容的编排上，由浅入深，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律和接受能力。</p> <p>2、根据高职高专各专业对《线性代数与概率统计》的基本要求，贯彻“理解概念、强化应用”的教学原理，注重与实际应用联系较多的基础知识、方法和技能的训练，不追求过分复杂的计算和证明。</p> <p>3、注重培养学生的数学应用能力和软件计算能力，把知识点结合实际应用案例进行讲解，能更好地使学生形成数学建模意识，培养数学建模能力，并且通过Matlab软件的使用，真正提高学生应用软件计算的能力。</p> <p>4、本书具有配套的学习通线上课程，经过多年线上教学实践的检验，具备丰富的微课、课件、作业、测验等课程资源，非常方便开展线上线下混合式教学。</p> <p> </p> <p>全书分《线性代数》及《概率统计》两篇共8章，包括：行列式，矩阵，线性方程组，特征值、特征向量及二次型，线性规划，随机事件与概率，随机变量及其数字特征，数理统计初步。另外把Matlab在线性代数与概率统计中的应用编入附录，有利培养学生数学建模和数学实验的能力。书中加“*”部分为选学内容。</p> <p>本教材由吴叶民、顾春华担任主编，徐亚丹、仲盛、何鸣担任副主编，参加编写的有（按姓氏笔画为序）：仲盛、李彦、吴叶民、何鸣、夏瞾、顾春华、徐亚丹。</p> <p>限于编者水平，加之时间仓促，教材中一定存在不妥之处，欢迎使用教师与广大读者提出宝贵意见。</p>

相关资料

6.1 随机事件

6.1.1 随机现象及其统计规律性
在自然界和人类社会生活中普遍存在两类现象：确定性现象和随机现象。
在一定条件下必然发生或必然不发生的现象称为确定性现象。过去我们所学的各门数学课程基本上都是用来处理和研究这类确定性现象的。确定性现象非常广泛，例如：
“早晨，太阳从东方升起。”
“长方形的面积等于长乘以宽。”
“同名磁极相互吸引，异名磁极相互排斥。”
“水从高处流向低处。”
……
在一定条件下我们事先无法预知哪种结果的现象称为随机现象。在客观世界中随机现象是极为普遍的，例如：
“抛一枚质地均匀的硬币，结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上。”
“某地区的年降雨量。”
“检查流水生产线上的一件产品，是合格品还是不合格品？”
“打靶射击时，弹着点离靶心的距离。”
……
尽管随机现象的结果事先不能预知，但是人们发现同一随机现象大量重复出现时，其每种结果出现的可能性具有一定规律性，这种规律称之为统计规律性。

6.1.2 随机事件

6.1 随机事件

6.1.1 随机现象及其统计规律性

在自然界和人类社会生活中普遍存在两类现象：确定性现象和随机现象。

在一定条件下必然发生或必然不发生的现象称为确定性现象。过去我们所学的各门数学课程基本上都是用来处理和研究这类确定性现象的。确定性现象非常广泛，例如：

“早晨，太阳从东方升起。”

“长方形的面积等于长乘以宽。”

“同名磁极相互吸引，异名磁极相互排斥。”

“水从高处流向低处。”

……

在一定条件下我们事先无法预知哪种结果的现象称为随机现象。在客观世界中随机现象是极为普遍的，例如：

“抛一枚质地均匀的硬币，结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上。”

“某地区的年降雨量。”

“检查流水生产线上的一件产品，是合格品还是不合格品？”

“打靶射击时，弹着点离靶心的距离。”

……

尽管随机现象的结果事先不能预知，但是人们发现同一随机现象大量重复出现时，其每种结果出现的可能性具有一定规律性，这种规律称之为统计规律性。

6.1.2 随机事件

在科学研究和工?试验中经常需要在相同的条件下进行多次试验或观测，并通过这样的试验或观测来研究随机现象出现的结果。

定义 满足下述条件的试验，称为随机试验，简称试验：

⑴可重复性：试验可以在相同的情形下重复进行；

⑵可观察性：试验的所有可能结果是明确可知道的，并且不止一个；

⑶不确定性：每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一个结果。

例如，“抛一枚硬币共两次，观察正面朝上的次数”；“打靶射击时，弹着点离靶心的距离”这些试验符合上述三个条件，所以都是随机试验。

随机试验的每一种*简单的结果，称为基本事件。因为随机试验的所有结果是明确的，从而所有的基本事件也是明确的，它们的全体，称为样本空间（或基本空间），常用表示。中的点，即基本事件，有时也称为样本点，常用表示。

在随机试验中，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，简称为事件，用字母等表示。此外，在建立了样本空间后，随机事件可以用样本空间的子集的形式来表示。

作者简介

吴叶民，现任江阴职业技术学院基础部数理教研室主任，主讲《高等数学》、《线性代数》等公共基础课；常年担任数学建模竞赛和高等数学竞赛指导教师，所指导学生获全国大学生数学建模竞赛国家二等奖以及省赛区一、二、三等奖十余项，江苏省高等数学竞赛一等奖二十余项；潜心课程建设和教学改革，主持精品课程和教改项目多项，建成了高等数学和线性代数线上教学课程平台，开设《专转本数学》选修课，受益学生数量众多。