包邮一群数学家分蛋糕

本书特色

★100道谜题 6大题型，全面锻炼创造性思维、逻辑思维、批判性思维、横向思维、创造力、想象力，打造迷人大脑。

★前奥数冠军、知名数学网红、人气畅销书续作。

★一题N解，谜题挑战没有尽头！打破思维定式，拓展思考宽度。

★新手友好，从随便秒杀到难如登天，进阶式挑战，降低门槛 ★文后附详细解析，捋顺逻辑，增强思考能力。

内容简介

如何用2个沙漏精确计算4分钟？如何从3个谎言中找到真相？如何帮助蜜蜂规划*短的采蜜路径？……前奥数冠军、“谜题收藏家”霍格尔·丹贝克的烧脑谜题第3部来了！数字谜题、逻辑谜题、几何谜题、策略谜题、排列组合和概率谜题、物理谜题，6类、100道数学逻辑问题从易到难顺序，训练你的逻辑思维能力，拓展思维宽度。 准备好迎接一场头脑风暴了吗？祝你解题愉快！

前言

前言

数学谜题总是充满了惊喜。本书接下来会呈现100道数学谜题，希望读者朋友在开动脑筋尝试解出其中一题的同时，能够亲身体验它们所带来的惊喜。
我总会为每道题有着多种多样的解法而感到惊喜，这与我们在数学课上的经历大不相同。自2014年年底以来，我在《明镜》周刊网络版开设互动答题专栏“每周谜题”。与我在专栏中*初发表的解题方法相比，我的读者们经常向我提出一些更加简洁优化的方法。我也常会采纳补充不同的方法，其中一些可于本书见到。
我还体验过一种另类的惊喜——幸好并不常见——那就是我自以为已经很好地理解了某个难题，进而给出了解题方法，并将其发表于“每周谜题”。但事后发现，问题可能比我*初想象的更加棘手。有时候，我不得不对之前的解法进行修正或补充。
我在处理本书的*后一个谜题（“完美的逻辑”）时就感到特别困惑。将其发表在“每周谜题”后，有些读者对我提供的解题方法表示怀疑。于是，我重新研究了这个问题，并得出结论：确实，答案是错误的。我便对上一版解题方法做了更正。<p> 前言<br /> <br /> 数学谜题总是充满了惊喜。本书接下来会呈现100道数学谜题，希望读者朋友在开动脑筋尝试解出其中一题的同时，能够亲身体验它们所带来的惊喜。<br /> 我总会为每道题有着多种多样的解法而感到惊喜，这与我们在数学课上的经历大不相同。自2014年年底以来，我在《明镜》周刊网络版开设互动答题专栏“每周谜题”。与我在专栏中*初发表的解题方法相比，我的读者们经常向我提出一些更加简洁优化的方法。我也常会采纳补充不同的方法，其中一些可于本书见到。<br /> 我还体验过一种另类的惊喜——幸好并不常见——那就是我自以为已经很好地理解了某个难题，进而给出了解题方法，并将其发表于“每周谜题”。但事后发现，问题可能比我*初想象的更加棘手。有时候，我不得不对之前的解法进行修正或补充。<br /> 我在处理本书的*后一个谜题（“完美的逻辑”）时就感到特别困惑。将其发表在“每周谜题”后，有些读者对我提供的解题方法表示怀疑。于是，我重新研究了这个问题，并得出结论：确实，答案是错误的。我便对上一版解题方法做了更正。<br /> 然后，我收到了更多的电子邮件，说更正后的解题方法是错误的，原来那版才是正确的，只是解释得不够严谨。其中一位读者还向我推荐了一位数学家的一篇论文，正好涉及这个问题，我再次展开了深入研究。事实上，后面这些人的观点说服了我，我必须再次更正解题方法。这种情况我以前从未遇到过！<br /> 一开始，这个数学逻辑谜题对我来说似乎并不复杂：<br /> 阿莱娜和贝拉各自的额头上都贴着一个数字12。然而，她们都不知道自己额头上的数字是什么，只能看到对方的数字。<br /> 阿莱娜和贝拉至少知道这两个数字是大于0的自然数，并且这两个数字之和要么是24，要么是27。主持人轮流询问她们是否知道自己的数字，她们一直回答“不知道”。<br /> 这道题问的是，这种情况是否会一直持续下去。还是说，*终至少有一人会在多次回答“不知道”之后，弄清楚自己额头上的数字是什么。<br /> 事实上，经过几轮问答后，贝拉会知道她额头上的数字。为什么呢？你可以自己找出答案，或者查阅参考答案。<br /> 再次友情提示，第100个谜题很可能会困扰你很长一段时间，但不必为此感到沮丧。因为，即便是数学专业人士，也会被这道谜题难住。<br /> 至于其余的99道谜题，我希望不会给你带来太多困惑。祝你解题愉快！<br /> <br /> 霍格尔·丹贝克<br /> 2023年12月</p>

相关资料

随便秒杀的小题：
可以轻松完成的热身运动
1）餐厅厨房的扫除总动员
安娜、波特和查理三人在一家餐厅的厨房工作。通常，他们三人中有两人当班，剩下一人休息。餐厅打烊后，厨师们还有很多收
尾工作要做：清洁锅具、炉灶和料理台，以及碗、刀和其他烹饪器具。每个人的工作速度都不一样。
• 如果是安娜和波特当班，他们需要2小时收拾好厨房。
• 如果是波特和查理当班，他们需要3小时收拾好厨房。
• 如果是安娜和查理当班，他们需要4小时收拾好厨房。
某个星期六，他们三人首次一起当班。请问：他们需要多长时间才能把厨房收拾好？
补充说明：我们假设每天餐厅打烊后的工作量都是相同的。此外，无论他们和谁一起工作，以及有多少名厨师一起工作，每个人的工作速度都是恒定的。

2）满载矿石的货运列车
一列货运列车从汉堡港出发运输矿石到萨尔茨吉特的一家钢铁厂。列车共有40节车厢，总重5700吨。我们不知道每节车厢有多重。但是，我们知道连续三节车厢的总质量始终为430 吨。请问：列车中间的两节车厢，即第20 节和第21节的总质量是多少？

参考答案
1）餐厅厨房的扫除总动员
他们三人一起收拾厨房需要花24 / 13 小时，相当于1 小时50 分钟46秒。要得出这个结果有多种方法，我的建议如下：
我们用a，b，c 表示安娜、波特、查理三人每小时的工作量，并把需要完成的总工作量设为A。则以下三个方程式成立：

随便秒杀的小题：
可以轻松完成的热身运动
1）餐厅厨房的扫除总动员
安娜、波特和查理三人在一家餐厅的厨房工作。通常，他们三人中有两人当班，剩下一人休息。餐厅打烊后，厨师们还有很多收
尾工作要做：清洁锅具、炉灶和料理台，以及碗、刀和其他烹饪器具。每个人的工作速度都不一样。
• 如果是安娜和波特当班，他们需要2小时收拾好厨房。
• 如果是波特和查理当班，他们需要3小时收拾好厨房。
• 如果是安娜和查理当班，他们需要4小时收拾好厨房。
某个星期六，他们三人首次一起当班。请问：他们需要多长时间才能把厨房收拾好？
补充说明：我们假设每天餐厅打烊后的工作量都是相同的。此外，无论他们和谁一起工作，以及有多少名厨师一起工作，每个人的工作速度都是恒定的。

2）满载矿石的货运列车
一列货运列车从汉堡港出发运输矿石到萨尔茨吉特的一家钢铁厂。列车共有40节车厢，总重5700吨。我们不知道每节车厢有多重。但是，我们知道连续三节车厢的总质量始终为430 吨。请问：列车中间的两节车厢，即第20 节和第21节的总质量是多少？

参考答案
1）餐厅厨房的扫除总动员
他们三人一起收拾厨房需要花24 / 13 小时，相当于1 小时50 分钟46秒。要得出这个结果有多种方法，我的建议如下：
我们用a，b，c 表示安娜、波特、查理三人每小时的工作量，并把需要完成的总工作量设为A。则以下三个方程式成立：
2a 2b = A
3b 3c = A
4a 4c = A
将这三个方程式都除以相对应的工时，下面的变式分别表示每个组合在1小时内完成的工作量：
a b =A/2
b c =A/3
a c =A/4
再将这三个变式相加，可得：
2（ a b c ）=13/12×A
现在，我们将此方程式的两边都除以13 / 12。然后等号右边就是 A，表示他们三人需要完成的总工作量。等号左边（a b c）的
系数就表示他们需要多少小时才能完成这项工作：
24/13×（ a b c ）= A

2）满载矿石的货运列车
第20节和第21节车厢总重320吨。
假设前三节车厢的质量分别为a，b，c，因为要保证连续三节车厢的总质量不变，那么第4 节车厢的质量一定还是a。以此类推，第5 节车厢的质量为b，第6 节车厢的质量为c，第7 节车厢的质量又为a，依次循环。
按照这个循环，车厢的质量依次为a，b，c，并且会重复出现13次，直到第39节车厢。那么前39节车厢的总质量为13 × 430 = 5590吨。第40节车厢的质量为a。由于列车总质量为5700吨，可知：
a = 5700 – 5590 = 110
b c = 430 – a = 320
中间的车厢是第20 节和第21 节车厢。因此，它们的质量分别为b和c，所以320吨就是我们所要求解的答案。

作者简介

霍格尔·丹贝克（Holger Dambeck）
出生于1969年，物理学专业毕业。16岁时参加奥林匹克数学竞赛并获大奖。2004年至今，一直在《明镜》周刊担任编辑。从2006年开始，在《明镜》周刊的“分子”专栏中撰写有关于奇妙的数学世界的文章。2009年，荣获德国数学家协会媒体奖。2014年开设深受读者喜爱的“每周谜题”专栏。陆续出版畅销书《三个逻辑学家去酒吧》《你学的数学可能是假的》《你学的数学不可能这么好玩》《两个未知数去相亲》，在德国引起巨大反响。至今，每周都有20万读者参与他的谜题解答。

石壕
全国化学竞赛一等奖，德国达姆施塔特工业大学化学专业，有中学数学、物理教师资格，现从事冰球行业管理工作。北京冬奥会冰球项目国内技术官员讲师，北京冬奥会冰球项目技术统计监督。翻译著作：英译中《国际冰联2023-2024冰球规则》《北京冬奥会国内技术官员培训资料》，德译中《国际冰联宣告词》。