包邮线性拓扑空间选讲

目录
前言
第1讲 Hamel基 1
1.1 准备知识 1
1.2 Hamel基的应用 3
练习题 1 8
第2讲 线性拓扑空间的定义及其基本性质 9
2.1 定义 9
2.2 基本性质 9
练习题 2 15
第3讲 线性拓扑空间上的连续线性泛函（映射） 17
3.1 线性泛函连续的几个充要条件 17
3.2 线性泛函的有界性与连续性关系 19
3.3 商映射、投影及内射映射 22
练习题 3 23
第4讲 赋准范空间 25
4.1 线性拓扑空间的赋准范性 25
4.2 关于不连续线性泛函的存在性 31
4.3 线性算子的连续性与有界性的关系 34
练习题4 39
第5讲 赋β-范空间* 42
5.1 局部有界空间的可赋β-范性 42
5.2 局部拟凸空间的赋可列βn-范性 49
5.3 局部有界空间与其无穷维子空间之间可赋β-范的不关联性 54
5.4 赋β-范空间与*空间的联系 70
5.5 完全有界集、局部完全有界空间 72
练习题 5 84
第6讲 局部凸空间 86
6.1 凸集与次加正齐性泛函 86
6.2 局部凸空间的可赋拟范族性 100
6.3 Hahn-Banach定理 110
6.4 凸集的分隔性定理 122
6.5 弱拓扑* 130
6.6 弱拓扑* 137
6.7 赋范空间的弱完备与弱列备性 146
6.8 赋范空间中弱紧与弱自列紧性的等价性 150
练习题6 161
附录 拓扑空间的一些基本知识 162
部分习题解答或提示 172
参考文献 184
后记 186