随机金融数学基础-事实.模型-(第一卷)

译者前言

前言

**卷 事实模型

**章 基本概念、结构和工具金融理论和金融工程的目标和任务

1 金融结构和金融工具

§1a关键对象和结构

§1b金融市场

§1c衍生证券市场金融工具

2 不确定条件下的金融市场金融指数动态变化的经典理论，以及对它们的批评和修正新古典理论

§2a随机游走假设和有效市场概念

§2b证券组合markowitz分散化

§2c资本资产定价模型(capm-capital asset pricingmodel)

§2d套利定价理论(apt—arbitrage pricing theory)

§2e经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正i

§2f经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正ii

3 金融理论、金融工程和精算的目标和任务

§3a金融理论和金融工程的作用金融风险

§3b作为经济损失社会补偿机制的保险业

§3c精算定价的经典例子lundberg-cramer定理

第二章 随机模型离散时间

1 必要的概率论概念和若干市场价格动态模型

§1a价格性态的不确定性和不规则性，它们的概率论描述和表示

§1bdoob分解典则表示

§lc局部鞅，鞅变换，广义鞅

§ld高斯模型和条件高斯模型

§1e价格演变的二叉树模型

§1f带离散干预机会的模型

2 线性随机模型

§2a移动平均模型ma(q)

§2b自回归模型ar(o)

§2c自回归移动平均模型arma(p，q)和整合模型arima(p、d、q)

§2d线性模型中的预测

3 非线性随机条件高斯模型

§3aarch和gar凹模型

§3begarchtgarch，harch和其他模型

§3c随机波动率模型

4 附录：动态混沌模型

§4a非线性混沌模型

§4b“混沌”序列与“随机”序列之间的区别论争

第三章 随机模型连续时间

1 分布和过程的非高斯模型

§la稳定分布和无限可分分布

§1bl6vy过程

§1c稳定过程

§1d双曲分布和双曲过程

2 带自相似性质的模型(自相似性)分形性

§2ahurst的自相似性统计现象

§2b漫游分形几何

§2c统计自相似性分形布朗运动

§2d作为有强后效过程的分形高斯噪声

3 基于布朗运动的模型

§3a布朗运动及其作为一种基底过程的作用

§3b布朗运动：经典结果通报

§3c关于布朗运动的随机积分

§3ditο过程和itο公式

§3e随机微分方程

§3f正向和倒向koliilogorov方程解的概率论表示

4 利率、股票和债券价格演化的扩散模型

§4a随机利率

§4b股票价格的标准扩散模型(几何布朗运动)及其推广

§4c债券族的价格期限结构的扩散模型

5 半鞅模型

§5a半鞅和随机积分

§5bd00b—meyer分解补偿量二次变差

§5c半鞅的itο公式某些推广

第四章 金融数据的统计分析

1 经验数据描述它们的概率统计模型“标记”的统计

§1a金融数据的搜集和分析中的结构变化

§1b关于汇率统计数据的“地理”特点

§1c作为有离散干预机会的随机过程的金融指数演化的描述

§1d关于“标记”的统计

2 一维分布的统计

§2a统计数据的离散化

§2b相对价格变化的对数的一维分布i与高斯性质的偏差经验密度的“峰度”

§2c相对价格变化的对数的一维分布ii“厚尾”及其统计

§2d相对价格变化的对数的一维分布iii分布中心部分的结构

3 价格中的波动率、相关依赖性和后效的统计

§3a波动率定义和例子

§3b汇率波动率的预测和分形结构

§3c相关性质

§3d“去波动化”运作时间

§3e价格中的“聚集”现象和后效

4 统计r／s-分析

§4ar／s-分析的来源和方法论

§4b某些金融时间序列的r／s-分析

参考文献

索引 数学符号

索引 英汉术语对照