财务会计概念.方法与应用-(原书第14版)

目录出版说明第3版前言第2版前言第1版前言第1章数值计算引论11 1数值计算方法11 2误差的来源21 3近似数的误差表示31 3 1绝对误差31 3 2相对误差51 3 3有效数字61 3 4有效数字与相对误差91 4数值运算误差分析111 4 1函数运算误差121 4 2算术运算误差131 5数值稳定性和减小运算误差141 5 1数值稳定性141 5 2减小运算误差151 6习题20第2章非线性方程的数值解法222 1初始近似值的搜索222 1 1方程的根222 1 2逐步搜索法232 1 3区间二分法242 2迭代法262 2 1迭代原理262 2 2迭代的收敛性282 2 3迭代过程的收敛速度342 2 4迭代的加速362 3牛顿迭代法392 3 1迭代公式的建立392 3 2牛顿迭代法的收敛情况412 3 3牛顿迭代法的修正422 4弦截法462 4 1单点弦法462 4 2双点弦法472 5多项式方程求根492 5 1牛顿法求根492 5 2劈因子法512 6习题55第3章线性代数方程组的数值解法583 1高斯消去法593 1 1顺序高斯消去法593 1 2列主元高斯消去法653 1 3高斯-若尔当消去法693 2矩阵三角分解法723 2 1高斯消去法的矩阵描述723 2 2矩阵的直接三角分解753 2 3用矩阵三角分解法解线性方程组773 2 4追赶法823 3平方根法853 3 1对称正定矩阵853 3 2对称正定矩阵的乔累斯基分解863 3 3改进平方根法893 4向量和矩阵的范数923 4 1向量范数923 4 2矩阵范数953 5方程组的性态和误差分析983 5 1方程组的性态和矩阵的条件数983 5 2误差分析1013 6迭代法1023 6 1迭代原理1023 6 2雅可比迭代1033 6 3高斯-赛德尔（gaussseidel）迭代1053 6 4松弛法1053 6 5迭代公式的矩阵表示1073 7迭代的收敛性1093 7 1收敛的基本定理1093 7 2迭代矩阵法1123 7 3系数矩阵法1163 7 4松弛法的收敛性1193 8习题120第4章插值法1264 1代数插值1264 2拉格朗日插值1284 2 1线性插值和抛物线插值1284 2 2拉格朗日插值多项式1304 2 3插值余项和误差估计1324 3逐次线性插值1364 3 1三个节点时的情形1364 3 2埃特金插值1374 3 3内维尔插值1384 4牛顿插值1384 4 1差商及其性质1394 4 2牛顿插值公式1414 4 3差商和导数1444 4 4差分1464 4 5等距节点牛顿插值公式1494 5反插值1504 6埃尔米特插值1514 6 1拉格朗日型埃尔米特插值多项式1524 6 2牛顿型埃尔米特插值多项式1544 6 3带不完全导数的埃尔米特插值多项式1554 7分段插值法1594 7 1高次插值的龙格现象1594 7 2分段插值和分段线性插值1594 7 3分段三次埃尔米特插值1614 8三次样条插值1624 9习题167第5章曲线拟合的*小二乘法1715 1*小二乘法1715 1 1*小二乘原理1715 1 2直线拟合1745 1 3超定方程组的*小二乘解1755 1 4可线性化模型的*小二乘拟合1765 1 5多变量的数据拟合1795 1 6多项式拟合1815 2正交多项式及其*小二乘拟合1845 2 1正交多项式1855 2 2用正交多项式进行*小二乘拟合1905 3习题191第6章数值积分和数值微分1936 1数值积分概述1936 1 1数值积分的基本思想1936 1 2代数精度1946 1 3插值求积公式1976 1 4构造插值求积公式的步骤1996 2牛顿-柯特斯公式2026 2 1公式的导出2026 2 2牛顿-柯特斯公式的代数精度2066 2 3梯形公式和辛普森公式的余项2076 2 4牛顿-柯特斯公式的稳定性2106 3复化求积法2126 3 1复化梯形公式2126 3 2复化辛普森公式2136 3 3复化柯特斯公式2146 4变步长求积和龙贝格算法2156 4 1变步长梯形求积法2156 4 2龙贝格算法2176 5高斯型求积公式2196 5 1概述2196 5 2高斯-勒让德求积公式2226 5 3带权的高斯型求积公式2266 5 4高斯-切比雪夫求积公式2276 5 5高斯型求积公式的数值稳定性2286 6数值微分2296 6 1机械求导法2296 6 2插值求导公式2316 7习题234第7章常微分方程初值问题的数值解法2377 1欧拉法2387 1 1欧拉公式2387 1 2两步欧拉公式2417 1 3梯形法2427 1 4改进欧拉法2437 2龙格-库塔法2447 2 1泰勒级数展开法2457 2 2龙格-库塔法的基本思路2457 2 3二阶龙格-库塔法和三阶龙格-库塔法2477 2 4经典龙格-库塔法2507 2 5隐式龙格-库塔法2537 3线性多步法2547 3 1一般形式2547 3 2亚当斯法和其他常用方法2567 3 3亚当斯预报-校正公式2597 3 4误差修正法2607 4收敛性与稳定性2617 4 1误差分析2617 4 2收敛性2617 4 3稳定性2637 5方程组与高阶微分方程2647 6习题267附录部分习题参考答案272参考文献278