固体力学问题的自然单元法

前言第1章 绪论 1.1 引言 1.2 无网格法的发展概述 1.3 典型无网格方法的近似方案 1.4 无网格法的特点与存在的问题 1.5 自然单元法的研究现状 1.6 本书的主要内容 参考文献第2章 自然单元法的基本原理 2.1 Voronoi图和Delaunay三角剖分 2.2 Sibson插值及其形函数计算 2.3 non—Sibson插值及其形函数计算 2.4 控制方程的弱形式及其离散化 2.5 数值算例 2.6 本章小结 参考文献第3章 自然单元法形函数及导数计算 3.1 基于Lasserre算法的自然单元法形函数计算 3.2 基于non—sil3son插值的形函数及导数计算的直接链式求导 3.3 数值算例 3.4 本章小结 参考文献第4章 非凸边界上自然单元法的形函数计算 4.1 非凸边界上形函数的计算特点 4.2 非凸边界上形函数计算的α—shape方法 4.3 非凸边界上自然单元法形函数计算的C—NEM方法 4.4 非凸边界上自然单元法形函数计算的边界结点法（B—NEM） 4.5 数值算例 4.6 本章小结 参考文献第5章 自然单元法的数值积分与自适应方案 5.1 自然单元法的数值积分方案 5.2 自然单元法的后验误差估计 5.3 自适应自然单元法的细化方案 5.4 数值算例 5.5 本章小结 参考文献第6章 中厚板弯曲问题的自然单元法 6.1 Reissner—Mindlin板弯曲理论和基本公式 6.2 中厚板弯曲问题自然单元法的离散方程 6.3 数值算例 6.4 本章小结 参考文献第7章 位移场增强的自然单元法及其在断裂力学中的应用 7.1 裂纹问题的位移增强函数及其导数计算 7.2 位移场直接增强的自然单元法 7.3 单位分解增强的自然单元法 7.4 应力强度因子与裂纹扩展方向 7.5 数值算例 7.6 本章小结 参考文献第8章 弹塑性力学问题的自然单元法 8.1 增量塑性应力应变关系 8.2 弹塑性矩阵的显式表达式 8.3 弹塑性自然单元法的基本方程与求解 8.4 应力增量的计算 8.5 计算步骤 8.6 裂纹尖端的可塑性和小范围屈服修正 8.7 数值算例 8.8 本章小结 参考文献第9章 几何—材料双重非线性问题的自然单元法 9.1 几何非线性分析的自然单元法 9.2 几何—材料双重非线性分析的自然单元法 9.3 数值算例 9.4 本章小结 参考文献第10章 动力学问题的自然单元法 10.1 动力问题的基本方程与自然单元法模型 10.2 方程的求解 10.3 算例分析 10.4 本章小结 参考文献第11章 基于区间分析理论的自然单元法研究 11.1 区间参数的表达 11.2 区间分析的基本理论 11.3 区间自然单元法模型 11.4 区间方程组的解法 11.5 算例分析 11.6 本章小结 参考文献名词索引