暂无评论
图文详情
- ISBN:9787030550477
- 装帧:暂无
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:32开
- 页数:191
- 出版时间:2018-01-01
- 条形码:9787030550477 ; 978-7-03-055047-7
本书特色
《非线性分析(第二版)》是一本非线性分析方面的基础理论教材,内容包括拓扑度理论及其应用、凸分析与**化、单调算子理论、变分与临界点理论、分支理论简介。《非线性分析(第二版)》重视问题背景,理论阐述简明易懂,内容精心选取,每章后配有适量习题,便于读者阅读和巩固。
内容简介
数学类及相关专业研究生,从事非线性问题研究的科技人员
目录
目录
第二版前言
**版前言
第0章 预备知识 1
0.1 Banach空间与Hilbert空间 1
0.2 仿紧空间与单位分解 6
0.3 广义导数与Sobolev空间 7
0.4 关于拉普拉斯算子-△的性质 11
0.5 椭圆型方程的正则化理论 15
0.6 Bochner可积与向量值分布 18
习题 27
第1章 拓扑度 28
1.1 可微映射 29
1.2 反函数与隐函数定理 35
1.3 有穷维空间的拓扑度 38
1.4 Brouwer度的性质及应用 46
1.5 无穷维空间的拓扑度 53
习题 61
第2章 凸分析与**化 63
2.1 凸函数的连续性和可微性 63
2.2 凸函数的共轭函数 67
2.3 Yosida逼近 70
2.4 极大极小定理 75
2.5 集值映射的零点存在定理及其应用 81
2.6 局部Lipschitz函数 85
习题 91
第3章 Hilbert空间的单调算子理论 92
3.1 单值单调算子 92
3.2 集值映射 99
3.3 集值的单调算子理论 108
习题 117
第4章 变分原理 119
4.1 经典变分原理 119
4.2 变分原理的应用 128
4.3 Ekeland变分原理 137
习题 142
第5章 临界点理论 144
5.1 伪梯度向量场和形变原理 144
5.2 极小极大原理 153
5.3 环绕 161
5.4 Ljusternik-Schnirelmann临界点理论 166
习题 170
第6章 分支理论 173
6.1 Lyapunov-Schmidt约化 173
6.2 Morse引理 176
6.3 Crandall-Rabinowitz分支理论 181
习题 190
参考文献 192
第二版前言
**版前言
第0章 预备知识 1
0.1 Banach空间与Hilbert空间 1
0.2 仿紧空间与单位分解 6
0.3 广义导数与Sobolev空间 7
0.4 关于拉普拉斯算子-△的性质 11
0.5 椭圆型方程的正则化理论 15
0.6 Bochner可积与向量值分布 18
习题 27
第1章 拓扑度 28
1.1 可微映射 29
1.2 反函数与隐函数定理 35
1.3 有穷维空间的拓扑度 38
1.4 Brouwer度的性质及应用 46
1.5 无穷维空间的拓扑度 53
习题 61
第2章 凸分析与**化 63
2.1 凸函数的连续性和可微性 63
2.2 凸函数的共轭函数 67
2.3 Yosida逼近 70
2.4 极大极小定理 75
2.5 集值映射的零点存在定理及其应用 81
2.6 局部Lipschitz函数 85
习题 91
第3章 Hilbert空间的单调算子理论 92
3.1 单值单调算子 92
3.2 集值映射 99
3.3 集值的单调算子理论 108
习题 117
第4章 变分原理 119
4.1 经典变分原理 119
4.2 变分原理的应用 128
4.3 Ekeland变分原理 137
习题 142
第5章 临界点理论 144
5.1 伪梯度向量场和形变原理 144
5.2 极小极大原理 153
5.3 环绕 161
5.4 Ljusternik-Schnirelmann临界点理论 166
习题 170
第6章 分支理论 173
6.1 Lyapunov-Schmidt约化 173
6.2 Morse引理 176
6.3 Crandall-Rabinowitz分支理论 181
习题 190
参考文献 192
展开全部
本类五星书
浏览历史
本类畅销
-
13次时空穿梭之旅
¥18.7¥59.0 -
勒维特之星-大发现系列丛书
¥5.0¥16.0 -
递归求解
¥9.4¥28.0 -
核科学基本原理
¥14.5¥39.8 -
技术史入门
¥15.4¥48.0 -
天文学卷-异想天开-古今中外天文简史-《中国大百科全书》普及版
¥6.1¥19.0 -
科学哲学——科学家的视角
¥43.9¥78.0 -
发现之旅数的王国——世界共通的语言
¥41.1¥68.0 -
声音简史
¥23.9¥52.0 -
青少年及成.人普林斯顿数学分析读本
¥43.1¥69.0 -
130种美鸟彩图馆
¥15.3¥39.8 -
疯狂实验史-II
¥23.7¥36.0 -
北宋科技思想研究纲要
¥9.8¥26.0 -
概率统计
¥5.7¥11.0 -
新科学时代的思考
¥46.2¥78.0 -
智慧宫029梦游者:西方宇宙观念的变迁
¥75.5¥128.0 -
现代生物特征识别技术
¥34.8¥49.0 -
羌塘盆地构造演化与油气生成和保存
¥229.0¥318.0 -
普林斯顿微积分简析
¥42.3¥55.0 -
概率论与数理统计辅导讲义 基础强化一本通
¥44.4¥70.0