北京高等教育精品教材;高职高等数学系列教材高等数学第2版

**章 函数·极限·连续 §1.1 函数 一、 实数概述 二、 函数概念 三、 函数的几何特性 四、 反函数 习题1.1 §1.2 初等函数 一、 基本初等函数 二、 复合函数 三、 初等函数 习题1.2 §1.3 极限概念 一、 数列的极限 二、 函数的极限 三、 无穷小与无穷大 四、 极限的性质 习题1.3 §1.4 极限运算 一、 极限运算法则 二、 两个重要极限 三、 无穷小的比较 习题1.4 §1.5 函数的连续性 一、 连续性概念 二、 连续函数的运算性质 三、 初等函数的连续性 四、 闭区间上连续函数的性质 习题1.5 §1.6 曲线的渐近线 习题1.6 第二章 导数与微分 §2.1 导数概念 一、 两个实例 二、 导数概念 习题2.1 §2.2 初等函数的导数 一、 导数公式与运算法则 二、 高阶导数 习题2.2 §2.3 隐函数的导数·*由参数方程 所确定的函数的导数 一、 隐函数的导数 *二、 由参数方程所确定的函数的导数 习题2.3 §2.4 微分 一、 微分概念 二、 微分计算 *三、 微分的应用 习题2.4 §2.5 边际概念·函数的弹性 一、 经济学中常见的函数 二、 边际概念 三、 函数的弹性 四、 增长率 习题2.5 第三章 中值定理·导数应用 §3.1 微分中值定理 习题3.1 §3.2 洛必达法则 习题3.2 §3.3 函数的单调性与极值 一、 函数单调性的判别法 二、 函数的极值 习题3.3 §3.4 曲线的凹向与拐点·函数作图 一、 曲线的凹向与拐点 二、 函数作图 习题3.4 §3.5 *大值与*小值及应用问题 一、 函数的*大值与*小值 二、 几何应用问题 三、 经济应用问题 习题3.5 *§3.6 曲线的曲率 一、 曲线的曲率 二、 曲率圆 习题3.6 第四章 不定积分 §4.1 不定积分概念与性质 一、 不定积分概念 二、 不定积分的性质 三、 基本积分公式 习题4.1 §4.2 换元积分法 一、 **换元积分法 二、 第二换元积分法 习题4.2 §4.3 分部积分法 习题4.3 §4.4 积分表的使用方法 习题4.4 第五章 定积分及其应用 §5.1 定积分概念与性质 一、 两个实例 二、 定积分概念 三、 定积分的性质 习题5.1 §5.2 定积分的计算 一、 微积分学基本定理 二、 定积分的换元积分法 三、 定积分的分部积分法 习题5.2 §5.3 广义积分 一、 无限区间上的积分 二、 无界函数的积分 习题5.3 §5.4 定积分的应用 一、 定积分的微元法 二、 定积分的几何应用 *三、 定积分的物理应用 四、 积分学在经济中的应