趣味数学精品译丛三车同到之谜:隐藏在日常生活中的数学

为什么找不到四片叶子的三叶草？ 自然界与数学之间的联系 童年时代的探奇经历之一是找寻四片叶子的三叶草.这是仅次于在彩虹的尽头搜寻金罐的一件美好的事情.遗憾的是这两种探索通常总是以失望告终.对于彩虹的金子是容易放弃的,因为彩虹常常在孩子的好奇心消失之前就消失了,可是对三叶草的探索要使人丧气得多.看来完全有理由相信在某个地方存在着一种含有四片叶子的三叶草.那么为什么在自然界中如此罕见呢? 下一次你到花园中或到农村中去时,花点时间去研究花卉吧.你将发现*常见的花瓣数是5.毛茛属植物、锦葵属植物、三色堇、报春花、杜鹃花、番茄花、老鹳草花……这些仅仅是大量五花瓣类花卉中的一小部分而已.即使看上去含有10个花瓣的花,例如红色剪秋罗,也是由5个花瓣各自一分为二而形成的. 种子的排列中也出现数字5.*容易找出5的模式的方法是把苹果切开.如果通过“赤道”把苹果切成两半(平常切苹果是从“极到极”沿核切下),你将发现种子排列成一个美丽的五角星.切开梨子也是如此. 为什么在植物中含有这个奇数,而在动物中常见的是偶 数?(例如腿的数目通常是2、4或6.)为什么选择5个花瓣而不是更对称的4个或6个? 进一步的研究发现植物中特别频繁地存在着另外一些数字.考察一个菠萝或松果,你将看到上面的鳞皮排列成从顶到底的一行行螺线.在这些螺线中,显而易见地可区分出两类:一类是顺时针方向的,另一类是逆时针方向的.在菠萝中,这两类螺线行的数目通常是8和13,而在松果中,典型情况可能是13和21或21和34.在向日葵中,你也会发现顺时针和逆时针的螺线,这时是在从花心向外排列的小花中.顺时针和逆时针螺线数常常是34和55或55和89. 曾对大量花卉的花瓣费力进行计数的人们说,8、13、21、34和55是比它们的邻数更常见的数.有8个花瓣的花多于7个或9个的. 一些数比另外一些数出现得更频繁,这并非巧合.事实上,在花瓣、叶子和松果与数百年来已经成为魅力之源的一个数学领域之间存在着迷人的联系.