美丽之问宇宙万物的大设计

对称性Ⅰ：爱因斯坦的两部曲 阿尔伯特·爱因斯坦（1879 - 1955）用他的两个相对论——狭义相对论和广义相对论 ——类思考大自然基本原理的思维模式另辟出一条路径。爱因斯坦心中的大美蕴含于对称的具体形式里而且自成一体。美变成了创造的原则。 神话般虚构的经历 爱因斯坦说到自己的科学研究方法时，他的话听上去具有明显的“前科学”意味，感觉他似乎回到自己十分赞美的古希腊时代： 真正让我感兴趣的是上帝在创世的时候有没有别的方案可选。 爱因斯坦认为，上帝 ——其称为创世的神工巧匠 - 可能别无选择。牛顿和麦克斯韦九泉之下会对此非常震惊。但是它和毕达哥拉斯普世和谐以及柏拉图永恒理想的概念契合得天衣无缝。 如果这位大工匠别无选择：他为什么不能选择？他被什么束缚了手脚呢？ 有一种可能：这位大工匠内心里就是个艺术家。约束来自对美的渴望。我情愿（也确实）认为，爱因斯坦曾沿着我们问题的思路思考过 ——间万物是否是各种妙想的附体？ ——充满信心地回答说：“对，就是。” 美是一个很模糊的概念，其实“力”和“能量”等概念*初也很模糊。科学家通过与自然对话，学习着让“力”和“能量”的概念不断完善，力求这些概念尽量符合世界实相的重要方面。 同样，通过研究这位大工匠的作品，我们也可以逐步完善“对称”的概念，进而*终完善“美”的概念 ——些概念反映了实相的要素。与此同时我们尽量恪守保持这些词在日常语言的原意。 狭义相对论：伽利略加麦克斯韦 如果爱因斯坦是毕达哥拉斯的转世，（由于多次转世轮回）他在这过程中一定学到了很多东西。爱因斯坦当然不会摒弃牛顿、麦克斯韦以及其他科学革命时期的英雄们做出的重大发现，他也不会轻视这些人对观测到的现象及其具体事实的尊重。理查德·费曼1 称爱因斯坦是“一个巨人”，他说：“他的头脑远在云端而他的脚却踩在地上。” 爱因斯坦在他的狭义相对论中调和了两位前辈貌似矛盾的两个概念。 * 伽利略注意到，匀速的整体运动使得自然规律保持不变。这个概念是哥白尼天文学的基础，它在牛顿力学中也根深蒂固。 * 麦克斯韦方程组意味着光速是自然的基本规律的直接结果，光速不会改变。这是麦克斯韦关于光的电磁理论的明确无误的结论，而这个理论得到了赫兹和很多其他人的验证实。 但这两个概念之间却存在着冲突。经验告诉我们，如果我们本身处于运动中，那么任何观测对象的表面速度都会发生改变。阿基里斯追上了乌龟，他甚至超过了乌龟（因为在阿基里斯的眼里乌龟其实不在往前跑而是在往后跑）。可光束为什么会与众不同呢？ 爱因斯坦解决了这个冲突。通过缜密地分析异地同步时钟的操作程序，以及这个同步过程如何被匀速的整体运动所改变，爱因斯坦很快意识到运动的观察者分配给一个事件的“时间”和固定的观察者分配给它的“时间”不同，而且这个不同还取决于观察者的位置。对于共同观察的事件，一个观察者的时间融合了对方的时间和空间，反之亦然。这种时间和空间上的“相对性”就是爱因斯坦狭义相对论中的全新理念。这个理论所做的两个设想本来早在爱因斯坦之前就存在而且已被广泛接受 ——有人给予足够的重视来强迫它们和谐一致。 因为麦克斯韦方程组包含了光速，狭义相对论的第二个假设——利略变换下光速保持不变，直接来自于爱因斯坦的开创性想法：同时尊重麦克斯韦方程组和伽利略的对称性。但前者是一个更弱的假设。 实际上，爱因斯坦还把问题反过来进行了讨论，发现利用伽利略变换可以从麦克斯韦方程组四个方程中的一个推导出完整的方程组。（如果让电荷运动起来便会产生电流，如果让电场运动起来便会产生磁场。支配静止的电荷产生电场的定律经过伽利略变换后可以描述更一般的情况。这一招可谓意义深远，它焕发着未来的光芒。对称，而不是现有定律的推论，成了一条充满活力的主要原则。人们可以用对称性约束定律。