线性代数及其应用

**章 行列式
**节 二阶、三阶行列式
第二节 n阶行列式的概念
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按行（列）展开
第五节 n阶行列式的计算
第六节 克莱姆（Cramer）法则
习题

第二章 矩阵
**节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 方阵的逆矩阵
第四节 矩阵的分块
第五节 矩阵的初等变换与行阶梯形矩阵
第六节 初等矩阵与初等变换法求逆
第七节 矩阵的秩
习题二

第三章 线性方程组
**节 线性方程组的消元解法
第二节 线性方程组有解判别定理
第三节 向量与向量组的线性组合
第四节 向量组的线性相关性
第五节 向量组的秩
第六节 线性方程组解的结构
第七节 投入产出数学模型
习题三

第四章 矩阵的特征值与特征向量
**节 向量的内积
第二节 矩阵的特征值与特征向量
第三节 相似矩阵
第四节 实对称矩阵的对角化
习题四

第五章 二次型
**节 二次型与对称矩阵
第二节 二次型与对称矩阵的标准形
第三节 正定二次型
习题五

第六章 应用问题——线性规划
**节 线性规划问题及其图解法
第二节 线性规划问题单纯形法解的基本概念
第三节 单纯形法
习题六

附录 数学实验
实验一 行列式与矩阵
实验习题一
实验二 线性方程组
实验习题二
实验三 投入产出模型
实验习题三
实验四 求矩阵的特征值与特征向量
实验习题四

习题参考答案
习题一答案
习题二答案
习题三答案
习题四答案
习题五答案
习题六答案
参考文献