数列与导数/高中数学经典题型全解析

序(ⅰ)
篇等差数列与等比数列
课数列的概念与函数性质(1)
1．1数列是一种函数(1)
1．2数列是一种特殊的函数(10)
1．3数列与集合的区别与联系(14)
1．4数阵与斐波那契数列(16)

第2课等差数列与等比数列(23)
2．1等差数列与等比数列的概念(23)
2．2等差中项与等比中项的概念(30)
2．3判断等差数列与等比数列(31)
2．4证明数列是等差数列(35)
2．5证明数列是等比数列(40)
2．6插入几个数构成新数列(45)

第3课等差、等比数列的性质与数学归纳法(47)
3．1等差、等比数列的特殊性质(47)
3．2等差、等比数列前n项和的性质(50)
3．3等差、等比数列应用题(53)
3．4数学归纳法的基本原理(58)
3．5数学归纳法的处理策略(61)
3．6常见的放缩法策略(63)
第2篇数列通项与求和公式
第4课求数列的通项公式的常见题型(66)
4．1作差法由前n项和Sn求数列通项公式(66)
4．2叠加法求an－an－1=f(n)型差数列的通项公式(72)
4．3叠乘法求an=f(n)an－1型的通项公式(74)
4．4形如an=qan－1+f(n)（q为常数）型的通项公式的求法(77)
4．5构造法求几类特殊题型中通项公式的常用策略(80)
4．6等差、等比数列的通项公式的应用(85)

第5课等差、等比数列求和(89)
5．1公式法求前n项和(89)
5．2通项分析法与数列求和(93)
5．3整体求和(96)
5．4含绝对值的项分段求和(99)
5．5裂项相消法(101)
5．6错位相减法(106)
第3篇导数
第6课一元函数的导数的概念及运算(109)
6．1平均变化率和瞬时变化率的区别和应用(109)
6．2导数的运算法则(115)
6．3*复合函数的导数(117)
6．4导数的几何意义及应用(121)
6．5曲线的公切线问题(126)
6．6导数背景下的点、线间的距离(128)

第7课一元函数的单调性与极值(132)
7．1原函数与其导函数的图象问题(132)
7．2用导数求函数的单调区间(136)
7．3函数的极值与*值(139)
7．4已知函数单调性求字母参数的范围(144)
7．5构造新函数妙解含有双变量x1，x2的问题(148)
7．6三种隐蔽性较强的构造新函数问题(153)
7．7运用导数运算法则构造函数(154)

第8课一元函数的导数在函数中的应用(158)
8．1利用导数画函数的草图(158)
8．2用导数研究一个典型函数(163)
8．3导数研究不等式问题(165)
8．4含参的函数在定义域内的单调性问题(169)
8．5函数在区间上*值的比较(173)
8．6对区间上*值讨论的分类标准(176)
8．7二次求导判断函数的单调性(178)
第4篇专题提升
专题1数列问题中的数学思想与数列的公共项(182)
1．1数列中的函数与方程思想(182)
1．2数列中几种常用思想方法(184)
1．3等差、等比数列中的公共项(186)
1．4项集合的交集与并集(189)
1．5等差、等比数列的函数性质(190)

专题2数列中的*值问题(193)
2．1数列求和中的*值求解原理和策略(193)
2．2数列的项的*值求解原理与策略(199)
2．3数列背景下的*值应用题(202)

专题3数列的奇数项与偶数项(205)
3．1奇数项偶数项问题典型特征(205)
3．2几种常见的奇偶分析法求数列的通项类型(206)
3．3用待定系数法研究奇数项偶数项(208)
3．4奇偶分析法求数列的前n项和(209)

专题4三角函数与导数应用题(216)
4．1三角函数图象上的极值点与拐点(216)
4．2三角函数的导函数的性质(217)
4．3利用导数求解三角函数问题(219)

专题5函数零点计算、判断与证明(223)
5．1三次函数的零点、拐点与对称中心(223)
5．2函数零点个数的判断方法(226)
5．3二分法确定函数零点的位置(230)
5．4设而不求策略在导数中的应用(236)

参考答案(238)
篇等差数列与等比数列(238)
第2篇数列通项与求和公式(269)
第3篇导数(296)
第4篇专题提升(334)