电磁之美-麦克斯韦方程之美学鉴赏

目录 序 第1章 麦克斯韦方程 1 1.1 麦克斯韦方程之源 1 1.2 概念提炼 2 1.3 数学工具 4 1.4 麦克斯韦方程的构建 5 1.5 麦克斯韦方程的完备性 7 1.5.1 本构关系 7 1.5.2 边界条件 8 1.6 麦克斯韦方程与三大定律之比较 12 第2章 麦克斯韦方程的语言——矢量分析 13 2.1 △算子的计算公式 13 2.1.1 散度 13 2.1.2 旋度 16 2.1.3 梯度 18 2.2 不同坐标系下矢量的转换 19 2.3 矢量恒等式 21 2.4 算子基本积分定理 23 2.4.1 高斯散度定理 23 2.4.2 斯托克斯定理 24 2.4.3 格林定理 25 第3章 麦克斯韦方程之性质 29 3.1 电磁波预言 29 3.2 唯一性定理 31 3.3 等效原理 32 3.4 对偶原理 35 3.5 互易定理 36 第4章 自由空间中麦克斯韦方程之解——平面波 38 4.1 平面波解 38 4.2 相速和群速 40 4.3 波的极化 44 4.4 无耗介质中的电磁波传播 46 4.5 有耗介质中的电磁波传播 46 4.6 坡印亭定理 48 第5章 波导中麦克斯韦方程之解——波导传输模式 51 5.1 波导传输问题的求解途径 51 5.2 矩形波导中电磁波的传输特性 55 5.3 波导正规模的特性 60 5.4 传输线分析模型 63 第6章 有源麦克斯韦方程之解——电磁波辐射 67 6.1 自由空间中带源麦克斯韦方程的解 67 6.2 电流与磁流辐射场的其他数学表达形式 71 6.2.1 Stratton-Chu公式 71 6.2.2 基尔霍夫公式 73 6.3 激励源辐射场的远场近似 75 6.4 辐射条件 78 第7章 球边界麦克斯韦方程之解——金属球散射 80 7.1 球坐标系下麦克斯韦方程本征函数系 81 7.2 平面波的金属球散射 85 第8章 棱边界麦克斯韦方程之解——半平面导体散射 92 8.1 平面波半平面导体散射表达式 92 8.2 半平面导体散射机理 97 第9章 不同惯性系中的麦克斯韦方程——相对论 107 9.1 洛伦兹时空变换 107 9.2 质能关系 112 第10章 变换空间中的麦克斯韦方程 116 10.1 一般变换空间的麦克斯韦方程 116 10.2 一种特殊隐身变换的麦克斯韦方程 121 第11章 复延拓空间中的麦克斯韦方程 124 11.1 复延拓麦克斯韦方程 124 11.2 完全匹配吸收层设计 126 附录A 平面波的球面波展开式证明 129 附录B 鞍点法 131 彩图