2021新高考数学真题全刷:艺考1500题

第1章 逻辑与集合 ……………………………… 1

1.1 逆否命题 ………………………………… 3

1.2 命题的否定 ……………………………… 3

1.3 交集/并集/补集/子集 ………………… 4

1.4 含参集合 ………………………………… 5

1.5 点集及其他 ……………………………… 5

1.6 韦恩图 …………………………………… 6

第2章 复数 ……………………………………… 9

2.1 计算基础 ……………………………… 11

2.2 纯虚数 ………………………………… 12

2.3 方程(1)………………………………… 13

2.4 方程(2)………………………………… 13

2.5 方程(3)………………………………… 14

2.6 模 ……………………………………… 14

2.7 图形 …………………………………… 15

第3章 算法 ……………………………………… 17

3.1 单元素循环 …………………………… 19

3.2 多元素循环 …………………………… 20

3.3 不完整的循环 ………………………… 27

3.4 填充 …………………………………… 28

3.5 读图 …………………………………… 32

第4章 函数 ……………………………………… 33

4.1 计算(1): 基础公式 …………………… 35

4.2 计算(2): 换底 ………………………… 35

4.3 定义域基础 …………………………… 36

4.4 比大小 ………………………………… 37

4.5 判定: 奇偶、单调 ……………………… 39

4.6 奇函数特别性质 ……………………… 40

4.7 奇偶普通性质 ………………………… 41

4.8 性质综合 ……………………………… 42

4.9 模拟图像 ……………………………… 43

4.10 复杂函数图像 ………………………… 45

4.11 图像基础 ……………………………… 47

4.12 图像平移 ……………………………… 48

4.13 单调性 ………………………………… 50

4.14 方程(1) ……………………………… 51

4.15 方程(2) ……………………………… 51

第5章 导数 ……………………………………… 53

5.1 基础计算 ……………………………… 55

5.2 切线 …………………………………… 56

5.3 图像 …………………………………… 58

5.4 单调(1): 基础 ………………………… 59

5.5 单调(2): 参数 ………………………… 60

5.6 模拟图像的两个应用 ………………… 61

5.7 极值 …………………………………… 62

第6章 三角函数 ………………………………… 65

6.1 象限 …………………………………… 67

6.2 诱导 …………………………………… 67

6.3 恒等(1): sin,cos,tan转化…………… 68

6.4 恒等(2): 和差 ………………………… 69

6.5 恒等(3): 二倍 ………………………… 70

6.6 恒等(4): 构造tan …………………… 71

6.7 恒等(5): sin+cos,sin-cos,

sin·cos ……………………………… 72

6.8 化简(1): A 型 ………………………… 73

6.9 化简(2): f 型 ………………………… 74

6.10 图像(1): 基础 ……………………… 75

6.11 图像(2): 平移与伸缩 ……………… 77

6.12 图像性质(1): 周期 ………………… 80

6.13 图像性质(2): *值 ………………… 82

6.14 图像性质(3): 对称 ………………… 84

6.15 图像性质(4): 单调 ………………… 85

第7章 解三角形 ……………………………… 103

7.1 正弦 …………………………………… 105

7.2 余弦 …………………………………… 106

7.3 余弦变型 ……………………………… 106

7.4 比例问题 ……………………………… 107

7.5 S ……………………………………… 108

7.6 角化边 ………………………………… 109

7.7 边化角 ………………………………… 109

??7.8 综合 …………………………………… 111

第8章 向量 …………………………………… 113

8.1 坐标计算(1): 平行、垂直 …………… 115

8.2 坐标计算(2): 模 …………………… 116

8.3 坐标计算(3): 变式 ………………… 116

8.4 数量积(1): 基础 …………………… 117

8.5 数量积(2): 模 ……………………… 118

8.6 图形 …………………………………… 119

第9章 数列 …………………………………… 121

9.1 等差 …………………………………… 123

9.2 等差中项 ……………………………… 124

9.3 等比 …………………………………… 126

9.4 等比中项 ……………………………… 127

9.5 差比混合 ……………………………… 129

9.6 比差混合 ……………………………… 130

9.7 Sn 之裂项求和 ……………………… 131

9.8 Sn 之错位求和 ……………………… 132

9.9 SA …………………………………… 133

9.10 an 的叠加 …………………………… 133

第10章 不等式 ………………………………… 135

10.1 分式不等式 ………………………… 137

10.2 绝对值(1): 1个绝对值 …………… 138

10.3 绝对值(2): 2个绝对值 …………… 139

10.4 均值(1)……………………………… 140

10.5 均值(2)……………………………… 141

10.6 基本不等式的进阶应用 …………… 141

10.7 线性区域 …………………………… 142

10.8 线性规划基础 ……………………… 143

10.9 特殊的目标函数 …………………… 144

第11章 立体几何 ……………………………… 147

11.1 三视图(1): 基础认知 ……………… 149

11.2 三视图(2): 组合/切割 …………… 150

11.3 三视图(3): 锥体 …………………… 153

11.4 三视图(4): 柱体 …………………… 154

11.5 球的体积和面积 …………………… 157

11.6 外接球 ……………………………… 157

11.7 球的截面 …………………………… 159

11.8 平行垂直判定 ……………………… 160

11.9 平行证明(1): 中位线 ……………… 162

11.10 平行证明(2): 平行四边形 ……… 163

11.11 线线垂直(1): 三垂线 …………… 165

11.12 线面垂直 …………………………… 166

11.13 面面垂直 …………………………… 168

11.14 线线角 ……………………………… 170

11.15 线面角 ……………………………… 172

11.16 二面角(理科专用)………………… 174

11.17 综合大题(文科专用)……………… 175

第12章 解析几何 ……………………………… 179

12.1 直线的平行与垂直 ………………… 181

12.2 圆与直线 …………………………… 181

12.3 圆圆关系 …………………………… 183

12.4 圆的弦长 …………………………… 183

12.5 圆的性质(1): 圆心性质 …………… 184

12.6 圆的性质(2): 弦的性质 …………… 185

12.7 椭圆的基本方程 …………………… 186

12.8 双曲线的基本方程 ………………… 187

12.9 抛物线的基本方程 ………………… 190

12.10 离心率(1): 焦点三角形(椭圆) … 191

12.11 离心率(1): 焦点三角形

(双曲线)…………………………… 191

12.12 离心率(2): 方程型(椭圆) ……… 192

12.13 离心率(2): 方程型(双曲线) …… 193

12.14 椭圆性质 …………………………… 194

12.15 双曲线性质 ………………………… 195

12.16 抛物线性质 ………………………… 196

第13章 统计 …………………………………… 197

13.1 三种抽样 …………………………… 199

13.2 分层抽样 …………………………… 200

13.3 直方图 ……………………………… 201

13.4 数据与扇形 ………………………… 204

13.5 茎叶图 ……………………………… 206

13.6 均值 ………………………………… 208

13.7 方差 ………………………………… 210

13.8 独立性检验 ………………………… 212

13.9 相关与回归 ………………………… 216

第14章 概率 …………………………………… 221

14.1 古典概型 …………………………… 223

14.2 几何概型 …………………………… 225

14.3 条件概率与正态分布 ……………… 226

14.4 二项分布与超几何分布 …………… 228

14.5 独立事件 …………………………… 231

14.6 概率统计大题综合 ………………… 235

14.7 概率统计大题综合 ………………… 238

第15章 二项式 ………………………………… 241

15.1 待定系数 …………………………… 243

15.2 加法与乘法 ………………………… 244

15.3 赋值 ………………………………… 245

第16章 排列组合 ……………………………… 247

16.1 基础 ………………………………… 249

16.2 分配问题 …………………………… 249

16.3 堵孔 ………………………………… 251

16.4 对立 ………………………………… 251

16.5 讨论与染色 ………………………… 252

第17章 极坐标与参数方程 …………………… 255

17.1 参数方程 …………………………… 257

17.2 极坐标 ……………………………… 258

第18章 积分 …………………………………… 261

18.1 计算 ………………………………… 263

18.2 图形 ………………………………… 263

高考数学大学榜 ………………………………… 265

大土豆留言墙 …………………………………… 274

感谢名单 ………………………………………… 280