数字信号处理基础(第2版)/李亚峻 严新忠 安阳

绪论 1

0.1 信号与系统的基本概念 1

0.2 数字信号处理概述 3

0.3 数字信号处理涉及的理论 4

第1章 离散时间信号与系统的时域

分析 6

1.1 离散时间信号——序列 6

1.2 序列的运算 12

1.2.1 相乘、相加 12

1.2.2 抽取、插值 12

1.2.3 翻褶 12

1.2.4 移位、翻褶移位

13

1.2.5 线性卷积 14

1.3 离散时间系统 21

1.3.1 系统的线性、时不变性 21

1.3.2 系统的因果、稳定性 23

1.4 阶线性常系数差分方程 25

1.5 连续信号的时域采样与恢复 26

1.5.1 数字信号处理系统的基本

组成 26

1.5.2 连续信号的采样——时域采样

定理 27

1.5.3 连续信号的恢复——时域内插

公式 30

习题1 32

第2章 离散时间信号与系统的频域

分析 34

2.1 序列的离散时间傅里叶变换 34

2.2 DTFT的主要性质和定理 37

2.2.1 周期性 37

2.2.2 线性 37

2.2.3 时移与频移 37

2.2.4 卷积定理 38

2.2.5 帕斯维尔能量守恒定理 39

2.2.6 复序列共轭的DTFT 39

2.2.7 DTFT的共轭对称性 39

2.3 周期序列的离散傅里叶级数(DFS) 43

2.4 序列的变换 45

2.4.1 变换的定义及收敛域 45

2.4.2 变换收敛域与序列类型的

关系 47

2.5 变换的主要性质和定理 54

2.6 反变换 56

2.6.1 留数法求反变换 57

2.6.2 部分分式法求反变换 60

2.7 利用变换分析系统特性 62

2.7.1 系统的4种描述方式之间的

转换 62

2.7.2 系统函数的收敛域与系统因果

稳定性的关系 64

2.7.3 零极点分布对系统幅频特性的

影响 67

2.8 傅里叶变换、变换、拉普拉斯变换

的关系 72

习题2 74

第3章 有限长序列及其离散傅里叶

变换 77

3.1 有限长序列的离散傅里叶变换 77

3.2 有限长序列的运算及其DFT的

性质 81

3.2.1 有限长序列的翻褶与循环

移位 81

3.2.2 有限长复序列共轭的DFT 84

3.2.3 DFT的共轭对称性 84

3.2.4 循环卷积 89

3.3 用DFT对信号进行谱分析 97

3.3.1 用有限长序列及其DFT近似

逼近的全过程 97

3.3.2 各参数之间的关系 99

3.3.3 信号*高频率与频率分辨率

之间的矛盾 101

3.3.4 近似逼近的误差问题 101

习题3 102

第4章 快速傅里叶变换 104

4.1 直接计算DFT的运算量及改进

途径 104

4.2 时域抽取基2FFT算法(基2DIT-

FFT) 105

4.2.1 基2DIT-FFT算法原理 105

4.2.2 基2DIT-FFT算法与直接

计算DFT的运算量比较 110

4.2.3 基2DIT-FFT算法的特点 111

4.3 频域抽取基2FFT算法(基2DIF-

FFT) 112

4.3.1 基2DIF-FFT算法原理 112

4.3.2 基2DIF-FFT算法与基2DIT-

FFT算法的关系 114

4.4 离散傅里叶反变换的快速算法 115

习题4 115

第5章 离散时间系统的网络结构 116

5.1 网络结构的基本组成 116

5.2 网络结构与系统函数、差分方程的

关系 116

5.2.1 一阶网络结构 116

5.2.2 二阶网络结构 117

5.3 IIR系统的基本网络结构 119

5.3.1 直接型结构 119

5.3.2 级联型结构 119

5.3.3 并联型结构 120

5.4 FIR系统的基本网络结构 121

5.4.1 直接型(卷积型、横截型)

结构 122

5.4.2 级联型结构 122

5.4.3 线性相位结构 123

5.4.4 频率采样结构 125

习题5 126

第6章 IIR数字滤波器的设计 129

6.1 数字滤波器的应用 129

6.2 数字滤波器概述 130

6.2.1 数字滤波器的分类 131

6.2.2 理想数字滤波器的幅频

特性 131

6.2.3 数字全通系统及其应用 132

6.2.4 数字滤波器的设计指标 134

6.3 模拟滤波器的设计 135

6.3.1 模拟滤波器的设计指标 136

6.3.2 典型的模拟低通滤波器 136

6.3.3 由幅度平方函数确定模拟滤

波器的系统函数 139

6.3.4 归一化模拟低通滤波器的

设计 140

6.3.5 模拟低通、高通、带通、带

阻滤波器的设计 143

6.4 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤

波器 147

6.5 用双线性变换法设计IIR数字滤

波器 150

6.6 IIR数字滤波器的设计步骤与

MATLAB实现 152

习题6 154

第7章 FIR数字滤波器的设计 155

7.1 线性相位系统 155

7.2 线性相位FIR系统的特点 156

7.2.1 单位脉冲响应的特点 156

7.2.2 幅度特性函数的特点 157

7.2.3 系统函数的零点分布特点 160

7.3 **类线性相位理想数字滤波器 160

7.4 用窗函数法设计FIR数字滤波器 163

7.4.1 矩形窗截断效应 163

7.4.2 典型的窗函数 166

7.4.3 窗函数法的设计步骤 169

7.5 用频率采样法设计FIR数字滤

波器 171

7.6 IIR系统与FIR系统的比较 173

习题7 174

第8章 MATLAB仿真实验 176

8.1 实验1 离散线性时不变系统的输入

输出关系 176

8.2 实验2 DFT与FFT的应用 180

8.3 实验3 用双线性变换法设计IIR数字

滤波器 185

8.4 实验4 用窗函数法设计FIR数

滤波器 190

附录 195

参考文献 203