数学软件与数学实验

目录 前言 第1章概述1 1.1数学软件2 1.2数学实验8 习题19 第2章MATLAB基础10 2.1MATLAB程序界面11 2.1.1功能区11 2.1.2命令行窗口12 2.1.3工作区窗口16 2.1.4当前文件夹窗口和路径设置17 2.1.5命令历史记录窗口18 2.2搜索路径18 2.3工具箱20 2.4帮助系统21 2.5数据类型23 2.5.1常量与变量23 2.5.2逻辑型25 2.5.3数值型26 2.5.4复数27 2.5.5字符串28 2.6常用数学函数33 习题234 第3章MATLAB程序设计35 3.1M文件36 3.1.1M脚本文件36 3.1.2M函数文件37 3.2顺序结构语句40 3.3循环结构语句41 3.4选择结构语句44 3.5try-catch语句47 习题348 第4章矩阵运算49 4.1矩阵和数组的创建50 4.1.1数组的创建50 4.1.2矩阵的创建51 4.1.3矩阵的修改58 4.2矩阵和数组运算61 4.2.1矩阵的基本运算61 4.2.2矩阵和数组的点运算64 4.2.3矩阵的特征值与特征向量、相似变换66 4.3稀疏矩阵69 4.3.1稀疏矩阵的创建与存储69 4.3.2稀疏矩阵还原成全元素矩阵70 4.3.3稀疏矩阵的查看72 4.3.4基本稀疏矩阵73 4.4线性方程组的解法76 4.4.1齐次线性方程组的求解76 4.4.2非齐次线性方程组的求解78 习题485 第5章MATLAB绘图87 5.1二维曲线绘图88 5.1.1基本绘图命令88 5.1.2基本绘图控制命令98 5.1.3图形的标注102 5.1.4多子图绘图106 5.2二维特殊图形107 5.2.1条形图107 5.2.2误差图107 5.2.3面积图108 5.2.4饼形图108 5.2.5直方图109 5.2.6离散型数据图111 5.2.7极坐标图112 5.2.8等高线图112 5.3三维曲线绘图114 5.3.1plot3函数114 5.3.2ezplot3函数115 5.4三维网格图116 5.4.1meshgrid函数116 5.4.2mesh函数117 5.4.3ezmesh函数118 5.5三维曲面图119 5.5.1surf函数120 5.5.2ezsurf函数121 5.5.3柱面与球面的绘制122 5.6三维图形控制命令124 5.6.1视角控制view函数124 5.6.2背景颜色控制colordef命令125 5.6.3图形颜色控制colormap命令126 5.6.4图形着色控制shading命令128 5.6.5透视控制hidden命令128 5.6.6三维图形的光照控制129 5.7特殊三维图形131 5.7.1三维条形图131 5.7.2三维饼形图131 5.7.3三维火柴棍图132 5.7.4三维等高线图133 习题5134 第6章数值运算135 6.1多项式136 6.1.1多项式的创建136 6.1.2多项式基本运算137 6.1.3多项式部分分式展开140 6.1.4多项式拟合141 6.1.5多项式插值144 6.2数值积分148 6.2.1矩形法148 6.2.2数值积分函数151 6.3极值计算153 6.4常微分方程的数值解法154 6.4.1一阶常微分方程的求解155 6.4.2一阶常微分方程组的求解157 6.4.3高阶微分方程的求解158 习题6159 第7章MATLAB的符号运算161 7.1符号对象162 7.1.1符号对象的创建162 7.1.2符号表达式的创建163 7.1.3符号表达式的运算164 7.1.4符号对象转换为数值对象166 7.1.5自由符号变量167 7.1.6符号函数的创建168 7.2符号微积分168 7.2.1符号极限168 7.2.2符号导数170 7.2.3符号积分174 7.3无穷级数176 7.3.1级数求和176 7.3.2泰勒级数176 7.4积分变换178 7.4.1傅里叶变换及其逆变换179 7.4.2拉普拉斯变换及其逆变换180 7.4.3Z变换及其逆变换181 7.5符号方程的求解182 7.5.1符号代数方程求解183 7.5.2符号常微分方程求解187 习题7191 第8章概率统计193 8.1数据统计处理194 8.1.1数学期望194 8.1.2求和与求积195 8.1.3累积与累乘积196 8.1.4方差与标准差197 8.1.5协方差与相关系数198 8.2常用分布199 8.2.1二项分布200 8.2.2泊松分布201 8.2.3正态分布202 8.3概率密度与概率分布函数205 8.4参数估计207 8.4.1正态分布的参数估计207 8.4.2常用分布的参数估计函数208 8.5假设检验209 8.5.1单个正态总体均值的假设检验209 8.5.2两个正态总体均值的假设检验211 习题8211 第9章数学实验213 实验1基础知识214 实验2程序设计221 实验3矩阵运算226 实验4二维绘图232 实验5三维绘图235 实验6数值运算239 实验7符号运算242 实验8概率统计245 参考文献250