基础代数(第三卷)

目录
前言
第1章 群 1
1.1 往事的回忆 2
1.2 群在集合上的作用 3
1.3 小维数的典型群 16
1.4 有限生成阿贝尔群 30
1.5 对称群、交错群 39
第2章 群的结构 46
2.1 群的构造 46
2.2 两个同构定理 62
2.3 可解群和单群 66
2.4 西罗定理 72
2.5 单参数子群 79
2.6 线性李群 85
第3章 群表示 97
3.1 定义和例子 97
3.2 酉性和可约性 109
3.3 有限旋转群 116
3.4 特征标 124
3.5 有限群的复不可约表示 134
3.6 群SU(2)和群SO(3)的表示 146
3.7 表示的张量积 152
第4章 环、代数、模 163
4.1 旧事重提 163
4.2 理想与商环 164
4.3 交换环 174
4.4 模 186
4.5 域上的代数 197
4.6 李代数sl(2)的不可约模 215
第5章 伽罗瓦理论 224
5.1 域扩张 225
5.2 牛刀小试：尺规作图之解 232
5.3 分裂域 240
5.4 嵌入映射 243
5.5 伽罗瓦扩张 249
5.6 有限域 260
5.7 单位根 270
5.8 诺特方程、范数和迹 272
5.9 库默尔扩张 278
5.10 单扩张 284
5.11 正规基 286
5.12 伽罗瓦群的一个比较定理 288
5.13 方程的根式解 289
5.14 伽罗瓦群的计算 295
5.15 伽罗瓦 (理论的) 反问题 305
参考文献 316
附录 表示，随处可见 317
名词索引 348