奥林匹克数学中的组合问题

**章 组合数学中的计数问题 §1 基础知识 1.加法原理与乘法原理 2.无重复的排列与组合 3.可重复的排列与组合 4.圆排列与项链数 5.容斥原理 6.算二次原理（富比尼原理） 7.母函数 §2 解组合计数问题的基本方法 1.枚举法和利用基本计数原理及基本公式 2.映射方法与一般对应方法 3.算二次方法 4.递推方法 5.利用容斥原理 6.母函数方法 7.折线法与反射原理 8*.群论方法 §3 典型例题解题分析 模拟实战一 第二章 组合恒等式和组合问题中的不等式 §1 基础知识 1.二项式定理 2.基本组合恒等式 3.广义二项式定理 §2 证明组合恒等式的基本方法 1.利用已有的基本组合恒等式及二项式定理 2.母函数方法 3.算子方法 4.递推方法 5.利用组合互逆公式 6.数学归纳法 7.组合模型方法 8.微积分方法 9*.差分方法 §3 证明组合问题中的不等式的基本方法 1.放缩法 2.组合分析法 3.计数方法 4.数学归纳法 §4 典型例题解题分析 模拟实战二 第三章 存在问题 §1 基础知识 1.原理 2.抽屉原理 3均值原理 4.图形重叠原理 5.介值原理 §2 解组合存在问题的基本方法 1.反证法 2.利用原理 3.利用抽屉原理均值原理或图形重叠原理 4.利用介值原理 5.计数方法 6.数学归纳法 7.构造法 §3 典型例题解题分析 模拟实战三 第四章 组合问题 §1 组合问题的特征 1.什么是组合问题 2.求解组合问题的步骤 §2 求解组合问题的方法 1.估值法 …… 第五章 操作变换问题 第六章 组合几何中的问题 第七章 图论中的问题 参考解答