统计决策方法与应用

目 录

第1章 统计决策理论概述 1

1.1 统计决策的基本问题 2

1.1.1 统计决策的概念及其基本要素 2

1.1.2 统计决策的分类 4

1.1.3 统计决策的公理 9

1.1.4 统计决策的原则 10

1.1.5 决策失误 11

1.2 大数据时代的统计决策 13

1.2.1 大数据概念的提出 13

1.2.2 大数据时代统计决策的作用 15

1.2.3 统计决策过程 16

1.3 统计决策理论的发展 20

1.3.1 决策理论的科学体系 20

1.3.2 统计决策理论的发展阶段 21

1.3.3 现代决策理论的发展趋势 23

思考与练习题 24

第2章 确定型决策 26

2.1 确定型决策的基本问题 26

2.1.1 确定型决策的概念 26

2.1.2 确定型决策的特点 27

2.1.3 确定型决策的分类 27

2.1.4 确定型决策分析的步骤 28

2.2 盈亏平衡分析决策法 28

2.2.1 盈亏平衡分析决策法的基本原理 28

2.2.2 线性盈亏平衡分析决策法 29

2.2.3 非线性盈亏平衡分析决策法 32

2.3　库存管理分析决策法 35

2.3.1　库存管理分析决策法的概念 35

2.3.2　经济订货批量决策法 35

2.3.3 边际分析法 38

2.4 线性规划决策法 40

2.4.1 线性规划模型概述 40

2.4.2 线性规划模型的应用 41

2.5 价值效益评价决策法 43

思考与练习题 45

第3章 风险型决策的原理 47

3.1 风险型决策的基本问题 48

3.1.1 风险型决策的概念 48

3.1.2 风险型决策的特点 48

3.1.3 损益矩阵 48

3.2 风险型决策的不同准则 49

3.2.1 期望值准则 49

3.2.2 等概率准则 52

3.2.3 *大可能性准则 52

3.3 决策树 53

3.3.1 决策树的概念、绘制及应用 54

3.3.2 二阶段决策树 56

3.3.3 决策树算法、创建及过拟合的处理 59

3.4 风险型决策的敏感性分析 62

3.4.1 敏感性分析的概念与步骤 63

3.4.2 两状态两行动方案的敏感性分析 64

3.4.3 三状态三行动方案的敏感性分析 67

3.4.4 两行动方案期望损益值相同的敏感性分析 68

3.5 完全信息价值 68

3.5.1 完全信息的概念 68

3.5.2 完全信息价值的应用 69

思考与练习题 73

第4章 风险型决策的常用方法 76

4.1　效用概率决策法 76

4.1.1 效用的概念 77

4.1.2 效用函数及其确定 80

4.1.3 效用曲线的类型 86

4.1.4 效用决策法的应用 87

4.2 连续型变量的风险型决策法 88

4.2.1 边际分析法 89

4.2.2　应用标准正态概率分布进行决策 91

4.3 马尔科夫决策法 93

4.3.1 马尔科夫决策法的概念 93

4.3.2　马尔科夫转移概率矩阵模型 94

4.3.3 稳态概率矩阵 97

4.3.4 马尔科夫决策法的应用 97

思考与练习题 100

第5章 贝叶斯决策法 102

5.1 贝叶斯决策法概述 103

5.1.1 贝叶斯决策法原理 103

5.1.2 信息的类型及其价值 103

5.1.3 贝叶斯决策法的基本步骤 105

5.1.4 贝叶斯决策法的优缺点 106

5.2 贝叶斯定理及其分布 107

5.2.1 贝叶斯定理 107

5.2.2 贝叶斯分布 109

5.3 贝叶斯决策法的分析类型及应用 110

5.3.1 先验分析 110

5.3.2 预后验分析 111

5.3.3 后验分析 114

5.3.4 序贯分析 117

5.4 贝叶斯风险函数 118

5.4.1 决策法则 118

5.4.2 风险函数 118

5.4.3 贝叶斯风险函数的应用 119

思考与练习题 124

第6章 不确定型决策 126

6.1 乐观准则决策法 126

6.1.1 乐观准则决策法的概念及决策步骤 126

6.1.2 乐观准则决策法的应用 128

6.2 悲观准则决策法 129

6.2.1 悲观准则决策法的概念及决策步骤 129

6.2.2 悲观准则决策法的应用 131

6.3 乐观系数准则决策法 131

6.3.1 乐观系数准则决策法的概念及决策步骤 132

6.3.2 乐观系数准则决策法的应用 133

6.4 后悔值准则决策法 134

6.4.1 后悔值准则决策法的概念及决策步骤 134

6.4.2 后悔值准则决策法的应用 136

6.5 等概率准则决策法 137

6.5.1 等概率准则决策法的概念及决策步骤 137

6.5.2 等概率准则决策法的应用 138

6.6 不确定型决策案例分析 139

思考与练习题 142

第7章 灰色理论决策 143

7.1 灰色理论决策概述 144

7.1.1 灰色系统的概念 144

7.1.2 灰数概念及其分类 145

7.1.3 灰数的运算及其白化 146

7.2 灰关联决策法 148

7.2.1 灰关联决策法的几个概念 148

7.2.2 灰色关联度分析法 151

7.2.3 灰关联决策法的应用 154

7.3 灰局势决策法 155

7.3.1 灰局势决策法的几个概念 155

7.3.2 灰局势决策法的决策准则和步骤 157

7.3.3 灰局势决策法的应用 158

7.4 灰发展决策法 160

7.4.1 灰色系统模型 160

7.4.2 灰发展决策法的概念及决策思路 167

思考与练习题 169

第8章 博弈论决策法 172

8.1 博弈论决策法概述 173

8.1.1 博弈论的定义及基本假设 173

8.1.2 博弈的要素 174

8.1.3 博弈的分类 176

8.1.4 博弈论的发展历史 178

8.1.5 博弈论与诺贝尔经济学奖获得者 179

8.2 完全信息博弈 179

8.2.1 完全信息静态博弈 180

8.2.2 完全信息动态博弈决策 186

8.3 双人博弈决策 191

8.3.1 双人零和博弈 191

8.3.2 双人非零和博弈 192

8.3.3 博弈论的应用 192

思考与练习题 194

第9章 多目标决策 196

9.1 多目标决策的基本问题 197

9.1.1 多目标决策的概念与要素 197

9.1.2 多目标决策的基本思路和方法 198

9.1.3 多目标决策原则 199

9.2 简单线性加权法 199

9.2.1 多目标问题的描述 200

9.2.2 简单线性加权法的基本步骤 200

9.2.3 决策指标的标准化 201

9.2.4 权重的确定 201

9.3 层次分析法(AHP) 205

9.3.1 层次分析法的基本原理 205

9.3.2 层次分析法的思路 206

9.3.3 AHP方法应用实例 212

9.3.4 AHP法的优点与局限 216

9.4 多目标规划法 216

9.4.1 多目标规划及其非劣解 216

9.4.2 多目标规划求解技术简介 218

9.4.3 多目标规划模型法决策 220

9.5 TOPSIS决策法 223

9.5.1 TOPSIS决策法的步骤 223

9.5.2 TOPSIS法的应用 224

思考与练习题 225

第10章 大数据时代的决策 227

10.1 大数据与决策概述 228

10.1.1 大数据的概念和特点 228

10.1.2 大数据的构成 230

10.1.3 大数据的处理方法 230

10.1.4 大数据决策 231

10.2 大数据时代的决策支持 232

10.2.1 大数据对决策的影响 232

10.2.2 决策支持系统与大数据 233

10.2.3 大数据时代的决策支持系统设想 236

10.2.4 大数据与贝叶斯决策 236

思考与练习题 237

附录表 238

参考文献 248