多因素影响下的动态项目组合选择问题研究

第1章 项目组合选择概述 1.1 项目组合选择的问题背景 “项目”一词*早于20世纪50年代在汉语中出现，是指在一定约束条件下（主要是限定时间、限定资源），具有明确目标的一次性任务。Harry（1952）*早开始研究项目组合选择（project portfolio selection，PPS），他在1952年发表的文章中，*次提出投资组合的概念。在此基础上，Lorie和Savage（1955）进一步将项目组合选择理论运用到实际的企业管理中。随着经济全球化进程的加速，企业家拥有的资金、从事的项目及面临的选择越来越多。如何从众多项目中选出能带来更多收益的项目组合，是很多企业迫切需要解决的问题。该类问题被称为项目组合选择问题（project portfolio selection problem，PPSP），即在有限的时间内，决策者从备选项目中选择一个项目子集作为一个组合，并行开展这多个项目，使得该组合在满足无法避免的资源、资金等约束条件下，给企业带来*大的收益。 从管理学的角度看，项目组合选择问题是项目管理问题，属于项目管理中的投资决策环节。如果在考虑项目时间维度的前提下，那么多个项目需要排序执行，抑或项目被细分为任务，任务也需要排序执行，故项目组合选择问题又与项目管理中的调度问题相融合。国内学者杨善林、刘士新、乞建勋、崔南方、何正文等在项目调度领域做了很多工作。 从优化的角度，该问题又是一类经典的组合优化问题。组合的概念*早起源于金融领域的投资组合研究。国内学者汪寿阳和李仲飞，孙小玲和李端在投资组合领域做了重要工作。因此，源于20世纪50年代的项目组合选择问题把项目管理的实际背景与组合优化相关理论整合到一起，其数值计算结果也为实践中的工程项目管理提供了理论上的指导。 本书定位于项目组合选择排序问题的研究，从建模方式上讲是采用运筹优化建模方式，从建模方法上讲是运用数学规划方法开展相应研究。 1.2 项目组合选择研究主要特点 项目的执行需要一定的时间，在此过程中根据项目规划周期的不同，项目组合选择问题被抽象成单阶段和多阶段两种类型。单阶段项目组合选择问题较为简单，由于该问题中各个项目是不可分割的，只需要对备选项目做出取舍。多阶段项目组合选择问题将与时间有关的因素引入项目组合研究中。本书重点对多阶段项目组合选择问题进行介绍。其中，在多阶段项目组合选择研究中“可打断”研究受到众多学者重视，具体内容将在第2章进行介绍。 在项目组合选择研究中，无论是单阶段还是多阶段项目组合选择研究都考虑了企业运营的实际情况，将与现实相关的多因素引入项目组合选择研究中，如生产准备成本、投资额、收益、外来资金、协同与竞争关系、指标约束、风险及资金分配等。但是，单阶段项目组合选择研究的局限性在于忽略了与时间相关的因素，如排序、实物期权、可分性、收益再投资、紧前关系约束、可更新资源约束、时间约束、企业战略一致性等。多阶段项目组合选择研究基本整合了所有的相关因素，具有更大的现实意义。同时，多阶段项目组合选择问题按是否考虑现有项目可以细分为静态和动态两种类型，具体内容将在后面章节详细介绍。 多因素项目组合选择研究内容如图1.1所示。 图1.1 多因素项目组合选择研究内容 1.3 项目组合选择研究的基本模型 1.2节对本书的基本研究对象和内容进行了介绍，本节对本书的项目组合选择研究模型中的基本符号和变量进行表示。此外，后面章节若有引入新的考虑因素，会在具体章节中进行详细介绍。 *：待选项目集合，项目。 *：规划周期内各时间段的集合。 *：利率。 *：在整个规划周期内允许选择项目的*大数量。 *：时间段t内允许执行项目的*大数量，。 *：完成整个项目 所需要的投资，。 *：完成整个项目 后可以获得的收益， 。 *：项目 每次被执行时所需要支付的生产准备成本，。 *：0-1变量，表示项目 被选择，否则为0，。 *：0-1变量，表示项目 在时间段t内被执行，否则为0，，。 *：在时间段t内可投入的初始资金。 项目组合选择的基本模型（PPSP）为 其中，*是指项目组合带来的净现值；目标函数 是指选出的项目组合能够给企业带来的*大收益；*为布尔变量，当项目 被选择时为1，否则为0；*为企业实际运营中的资源约束。针对项目组合选择排序模型求解问题，可能出现的情况及解决方法如下。 （1）如果构建的模型是混合整数线性规划（mixed integer linear programming，MILP）模型，可以借助拉格朗日对偶中的KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件给出下界，再利用分支定界法求解，也可以采用二次规划的相关优化理论求解，直接借助CPLEX等求解器进行求解，通过比较分析确定*优的求解策略。 （2）如果模型是非线性函数（凹函数或者凸函数），同样可以借助拉格朗日对偶理论和KKT条件给出优化策略。 （3）如果模型是线性函数，通过借助随机线性规划给出上界，然后用分支定界法求解。 因此，要根据所构建模型的类型选择恰当的优化理论进行模型的求解，进而给出合理的优化策略。 第2章 静态项目组合选择问题 根据对新项目进行选择时是否考虑现有项目，多阶段项目组合选择问题又被细分为静态和动态两种类型。本章主要介绍静态项目组合选择问题，即对新项目进行选择时不考虑其对现有项目的影响，只需要在众多候选项目中选出获益*大的项目集合。其中，在静态项目组合选择中又分别考虑了很多现实因素，以下进行详细介绍。 2.1 可打断项目组合选择研究 2.1.1 可打断的提出 时间因素是项目组合选择中必须要考虑的一个现实因素，已有的对于项目组合选择问题的研究，大致将项目的规划周期划分为单阶段与多阶段两种类型。 针对多阶段项目组合选择问题的研究，大部分研究学者都做了这样一个假设：一旦项目开始执行，就不能被打断，直至完成。然而，在企业的实际运营过程中，项目的执行会受各种不利因素的影响而停止运行，如人员不足、资金匮乏、技术不成熟等，只有当人员到齐、资金补足、技术突破之后，项目才能继续执行。这种在项目执行过程中被迫发生的打断，称为被动打断。相应地，可打断，即主动打断，是指决策者在考虑项目取舍时，就已经预测到项目在执行过程中存在一些会导致项目的执行被打断的变故，于是就将选中的项目主动分为若干个部分按阶段来执行。被动打断常常会使企业效益减少，而周密计划的主动打断会使资金合理安排，进而增加企业效益，故把主动打断引入项目组合选择问题中是有理论和实际价值的。 通过以下两个视角的比较可以更好地理解可打断的含义。 1. 可打断和被动打断的概念区别 传统的被动打断，实际上是指工程的暂停。例如，施工材料不能及时供应造成的工程暂停，安全隐患的出现造成的工程暂停，外界不可抗力因素引发的工程暂停，施工准备阶段人员纷争导致的工程暂停，等等。工程的暂停有些是不可恢复的，有些经过处理解决以后是可以恢复的。单纯研究这些工程暂停本身，属于项目的风险管理范畴，而不是项目的投资决策环节需要研究的内容。本书通过主动考虑项目可以打断执行，继而分析该种针对项目的主动打断行为对于项目组合选择及项目执行造成的影响。被动打断往往会使企业的效率降低，而处理好主动打断的话，可以使企业效益增加。例如，资源均衡的项目通过考虑主动打断执行使峰谷差变得更小，从而能更好地提高效率。 2. 项目组合选择与抢先调度问题中打断概念的区别 抢先调度问题是项目排序问题的一种，其研究会考虑任务的打断。但是，本书研究的打断与抢先调度中的打断有本质的区别：其一，问题本身有区别。项目组合选择问题是项目管理问题，而且属于项目管理中的投资决策环节。单纯项目排序问题是在如何“做好项目”的层面上展开研究，而项目组合选择问题更多强调“做好的项目”，同时兼顾“做好项目”层面；其二，概念本身有区别。本书提出的主动打断与抢先调度问题中由于项目优先级别而产生的打断不同。本书研究的打断是指将项目分割成若干部分，分别在不同时期执行，同一个时期也可能有多个项目的多个部分在同时执行。 本书涉及两种主动的可打断类型：其一，企业资金充足，项目可以打断执行，在这种情况下，企业选择项目打断执行会给企业带来更大收益；其二，企业在资金不足的状况下还想运作意向项目，此时项目的执行可能会迫于现状被打断，企业选择项目打断执行所带来的收益要低于项目连续执行所带来的收益。举个例子来说，房地产企业有多处楼房需要建造，整个规划周期为五年，一年为一个阶段，共五个阶段，由于每年资金来源有限，有些楼房需要在几年内执行，但为了收益*大化，这些楼房并不一定在连续的几年里完成，中间可能存在时间间隔。事实上，各项目成本不同，收益也不同，而人、财、物等资源有限，企业为了获得*大收益，可以策略性地把项目分成几期执行，即主动地令项目“可打断”。 2014年本书作者*次将可打断这一因素引入项目组合选择中，在研究项目组合选择问题时，通过创建可打断项目组合选择净现值模型，力图量化项目可打断的相关信息，从而判断项目的可打断性对项目组合选择的影响情况，本书也将考虑项目可打断执行的情况。由于本书不涉及被动打断，下文中提出的可打断均表示主动进行的打断。