古今数学思想 第一册

第1章 美索不达米亚的数学
1．数学是在哪里开始出现的
2．美索不达米亚的政治史
3．数的记号
4．算术运算
5．巴比伦的代数
6．巴比伦的几何
7．巴比伦人对于数学的使用
8．对巴比伦数学的评价

第2章 埃及的数学
1．背景
2．算术
3．代数与几何
4．埃及人对数学的使用
5．总结

第3章 古典希腊数学的产生
1．背景
2．史料的来源
3．古典时期的几大学派
4．爱奥尼亚学派
5．毕达哥拉斯派
6．埃利亚学派
7．诡辩学派
8．柏拉图学派
9．欧多克索斯学派
10．亚里士多德及其学派

第4章 欧几里得和阿波罗尼斯
1．引言
2．欧几里得《原本》的背景
3．《原本》里的定义和公理
4．《原本》的**篇到第四篇
5．第五篇：比例论
6．第六篇：相似形
7．第七、八、九篇：数论
8．第十篇：不可公度量的分类
9．第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法
10．《原本》的优缺点
11．欧几里得的其他数学著作
12．阿波罗尼斯的数学著作

第5章 希腊亚历山大时期：几何与三角
1．亚历山大城的建立
2．亚历山大希腊数学的特性
3．阿基米德关于面积和体积的工作
4．赫伦关于面积和体积的工作
5．一些特殊曲线
6．三角术的创立
7．亚历山大后期的几何工作

第6章 亚历山大时期：算术和代数的复兴
1．希腊算术的记号和运算
2．算术和代数作为一门独立学科的发展

第7章 希腊人对自然形成理性观点的过程
1．希腊数学受到的启发
2．关于自然界的理性观点的开始
……
第8章 希腊世界的衰替
第9章 印度和阿拉伯的数学
第10章 欧洲中世纪时期
第11章 文艺复兴
第12章 文艺复兴时期数学的贡献
第13章 16，17世纪的算术和代数
第14章 射影几何的肇始
第15章 坐标几何
第16章 科学的数学化
第17章 微积分的创立