中学数学中的分形几何

前言
第1章 引论
1.1 从早期“病态”的“数学怪物”谈起
1.2 传统几何的局限性
1.3 分形的产生与分形几何的创立
1.4 分形几何与欧氏几何的比较分析
第2章 分形基础
2.1 拓扑维数与分形维数
2.2 几个经典分形及其自相似维数
2.3 Hausdorff维数与Hausdorff测度
2.4 自相似集的Hausdorff测度
第3章 分形的画法与制作
3.1 分形的画法
3.2 利用“几何画板”制作分形
3.3 利用MATLAB制作分形
3.4 用Visual Basic绘制分形
第4章 分形几何与中学数学
4.1 与分形有关的中学数学试题
4.2 分形在中学数学文化教学中的应用
4.3 分形几何对中学数学教学的意义
4.4 分形几何进入中学数学课程的可行性
第5章 分形几何的发展历史和未来展望
5.1 分形几何的发展历史
5.2 分形几何的应用前景
5.3 分形几何的未来展望
附录 实分析基础
附录1 一元函数的极限与连续
附录2 平面点集与多元函数
附录3 集合论初步
附录4 测度论初步
参考文献