计算材料学(坚增运)

绪论1
第1章材料科学中的数学模型4
11数学模型4
111数学模型的概念4
112数学模型的分类5
12建立数学模型的步骤6
121自变量6
122态变量6
123运动学方程6
124状态方程6
125结构演化方程7
126各种参数7
127模型的建立7
13数学建模方法8
131理论分析方法8
132模拟方法9
133类比分析方法12
14系列检验法14
参考文献14
第2章数值分析方法15
21微分方程的数值解法15
22微分方程的数值解法17
221努梅罗夫法17
222龙格库塔法18
223高阶微分方程和一阶微分方程组的龙格库塔求解法19
23偏微分方程的解法20
24有限差分方法的基本原理20
241差分方程的建立21
242差分方程的求解方法23
243差分方法的数值误差26
25有限元方法的基本原理27
251离散化与有限元方法的基本步骤27
252加权余量法30
253变分原理和里茨方法32
参考文献33
第3章系综原理35
31微正则系综(NEV)35
32正则系综(NVT)39
33正则系综与微正则系综的区别41
34等温等压系综(NPT)42
341恒温方法——热浴42
342恒压方法——压浴42
35等压等焓系综(NPH)44
351晶胞结构矩阵与矢量的建立45
352仅有均匀恒压的情况45
353系统受到外都胁强时的一般情况46
36巨正则系综(GCE)47
37吉布斯系综48
38半巨正则系综49
39非平衡系综动力学49
参考文献51
第4章蒙特卡罗方法与应用52
41蒙特卡罗方法的历史52
42蒙特卡罗方法的基本思想52
421蒙特卡罗方法思想52
422马尔可夫过程53
43蒙特卡罗方法的收敛性和基本特点54
44随机数55
441产生随机数的方法55
442伪随机数的随机性检验57
45随机变量的抽样方法58
451随机变量的直接抽样法58
452随机变量的舍选抽样法60
453Metropolis抽样法60
46不同系综的蒙特卡罗方法62
461微正则系综蒙特卡罗方法62
462正则系综蒙特卡罗方法63
463等温等压系综蒙特卡罗方法65
464巨正则系综蒙特卡罗方法66
47蒙特卡罗方法的误差66
48蒙特卡罗方法应用举例——薄膜沉积动力学的模拟67
参考文献70
第5章分子动力学72
51分子动力学的基本思想72
52理论力学原理73
521*小作用量原理74
522拉格朗日方程75
523哈密顿方程76
524哈密顿量与半经典量子化计算78
525牛顿方程80
53分子动力学主要技术方法81
531分子动力学运行流程图81
532初始体系81
533时间步长和势函数82
534边界条件82
54粒子与粒子系综83
541相互作用的多子系综84
542粒子相互作用模型的平衡统计性质——热力学性质的时间平均84
55粒子系综运动方程的数值解法85
551维烈特算法85
552吉尔算法86
56分子动力学模拟实例87
参考文献88
第6章势函数89
61势函数的定义90
62势函数的简介和分类90
63经典理论91
631对势91
632多体势——EAM，MEAM92
633共价晶体的作用势94
634有机分子中的作用势95
635分子间作用势98
64电子理论99
641半经验势99
642经验势101
643赝势模型101
644紧束缚势模型和密度泛函理论104
65**性原理分子动力学方法110
参考文献113
第7章相场动力学114
71扩散相变理论114
711扩散的唯象定律114
712奥斯特瓦尔德催熟和吉布斯汤姆逊方程116
713栗弗席兹斯里沃佐夫瓦格纳理论119
72连续体相场动力学模型120
721卡恩希利阿德模型和艾伦卡恩模型120
722热涨落123
723朗道能量密度泛函124
73微观相场动力学模型124
74弹性应力的影响126
75材料科学中相场模拟的应用举例127
751亚稳分解模拟过程127
752晶粒生长模拟128
参考文献128
第8章元胞自动机方法130
81元胞自动机的基本原理130
82元胞自动机的分类132
83元胞自动机在材料科学中的表现132
84概率性元胞自动机133
85晶格气元胞自动机方法134
86元胞自动机模拟的网格类型136
87元胞自动机与蒙特卡罗方法的比较136
88元胞自动机解法137
881确定性元胞自动机解法137
882概率性元胞自动机解法138
883元胞自动机实例——再结晶模拟139
参考文献140