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图文详情
  • ISBN：9787519295813
  • 装帧：一般胶版纸
  • 册数：暂无
  • 重量：暂无
  • 开本：23cm
  • 页数：10,196页
  • 出版时间：2022-09-01
  • 条形码：9787519295813 ; 978-7-5192-9581-3

本书特色

编辑推荐 “世界数学奥林匹克经典”集成了世界权威数学奥林匹克专家们的著作。 “世界数学奥林匹克经典”书系中既包含中国奥数专家的作品，比如以下名家： 单墫，多届IMO中国队领队、主教练，南京师范大学教授（博士生导师），曾任南京师范大学数学系主任，南京数学学会理事长 熊斌，多届IMO中国队领队、主教练，华东师范大学教授（博士生导师），中国数学会普及工作委员会副主任，上海市核心数学与实践重点实验室主任，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任，世界数学竞赛国家联盟Paul Erdös奖获得者 冷岗松，多届IMO中国队领队、主教练，上海大学教授（博士生导师），世界数学竞赛国家联盟Paul Erdös奖获得者，曾任湖南师范大学数学奥林匹克研究所所长 朱华伟，多届IMO中国队领队、主教练，深圳中学校长，中学数学特级教师，中国高等教育学会教育数学专业委员会常务副理事长，国际教育数学协会常务副理事长，曾任广州大学计算机教育软件研究所所长，广州市教育研究院创始院长 冯志刚，多届IMO中国队副领队，上海中学校长，国家督学，中学数学特级教师，上海市数学会副理事长 葛军，南京师范大学附属中学校长，江苏省中学数学教学研究会副理事长，曾任南京师范大学附属实验学校校长，南京师范大学教师教育学院副院长，江苏省数学会普及工作委员会副主任 刘诗雄，华南师范大学中山附属中小学总校校长兼中学校长，中学数学特级教师，曾任武钢三中校长，武汉市中学数学教学研究会副理事长 余红兵，国家集训队教练，苏州大学教授（博士生导师），曾在中国科学技术大学任教 张垚，湖南省数学奥林匹克主教练，湖南师范大学教授，曾任湖南省数学会副理事长兼普及工作委员会主任 “世界数学奥林匹克经典”书系中也包括了奥数强国美国的相关专家的作品，比如以下名家： 蒂图·安德烈埃斯库（Titu Andreescu），多届IMO美国队领队、主教练，美国德州大学教授，曾担任美国数学竞赛AMC主席 哈罗德·莱特（Harold B. Reiter），美国北卡罗来纳大学教授，世界数学竞赛国家联盟Paul Erdös奖获得者，曾担任美国数学竞赛AMC命题委员会主席 乔纳森·凯恩（Jonathan M. Kane），美国威斯康星大学教授，美国数学邀请赛AIME委员会主席，AMC 10/12, USAMO委员会委员 “世界数学奥林匹克经典”书系中还包括了世界上更多国家的奥数专家的作品，他们是各个国家数学奥林匹克竞赛的发起元老和组织者，也经常担任各个国家IMO代表队的领队和主教练，比如以下名家： “世界数学奥林匹克经典”书系包括“奥数专题”（蓝色系列）、“奥数教材”（紫色系列）、“奥赛题集”（绿色系列）和“数学问题与探索发现”（橙色系列）四大类。每一类书的侧重点有所不同，并且都还会不断补充更新的著作进去。在每册书的*后列有一个书系书目的不完全列表。 “世界数学奥林匹克经典”书系中还包括一些大学竞赛的图书。北大“韦神”韦东奕说过：“数学竞赛不是孤立的，它至少要与所在学科的中学内容和大学内容有联系，并相互促进。”“另外，数学竞赛的思想方法与大学内容的思想方法有相同之处，可相互借鉴，不要认为竞赛题很特殊，其实它只是这门学科的一部分，应该对这门数学学科的所有题都重视，并发现它们之间的联系。”

内容简介

数学归纳法是一种重要的证明方法，在数学的各分支中都有应用，其中用的*频繁的知识内容就是数列。本书基于数列与数学归纳法之间的知识交融、思想互通的特性而为的。由于与此相关的论文与专著不计其数，作者在写作过程中为避免雷同花了不少心思，引用了一些*新的世界各国的数学奥林匹克问题。侧重于处理问题的一些思想方法与技巧，着重讨论了不同形式下数学归纳法的一些内涵与本质。作者尝试利用数列与数学归纳法中共性的东西，将数学奥林匹克一些分支中的问题在本质上串联起来，希望能从问题的解决过程中揭示数学的美与数学发现的乐趣，并以此激发读者学习数学的兴趣和挑战难题的勇气。

目录

图书目录

Introduction

0. Basic Knowledge 1. Coin Tossing 2. General Di Qing's Coins 3. Rolling Dice 4. Wei Xiao-bao's Bet

5. Hold All the Trump Cards 6. Roll One-Spot 7. Red Balls and Black Balls 8. Same Month and Day

9. Integer Divisibility 10. Repeated Experiments 11. Silver Medal Dream 12. Fight Between Brothers

13. Subject Groups 14. More Dice 15. Custodian Turned Thief 16. Put Back or Not

17. Match Problem 18. Put Balls into Drawers 19. Problem of Matches 20. Trial in a Three-Judge Court

21. Win Twice in Succession 22. Fire Blank Shots 23. Catch a Turtle in a Jar 24. Diagnosis Rate

25. Running Well 26. Money Change Problem 27. Donkey versus Elephant 28. East Wind versus West Wind

29. Dowry Problem (I) 30. Dowry Problem (II) 31. Job Interview 32. Boxing Match(I)

33. Boxing Match(II) 34. Boxing Match (III) 35. Rein in on the Brink of the Precipice(I) 36. Rein in on the Brink of the Precipice(II)

37. Who Will Gamble Away 38. Equal in Strength 39. Put All Money in One Bet 40. Indeterminate Equation

41. Throw Copper Coin onto a Small Table 42. Appointment of People in Hurry 43. Obtuse Triangle 44. Buffon's Needle

45. Bertrand's Paradox 46. Odd or Even Number 47. Rational or Irrational Number 48. Real Roots or Not

49. Divide the Stake 50. Sleeping Beauty 51. Number of Hits 52. The Suicide Club

53. The First Ace 54. How Many Pairs in Average 55. Many Holidays 56. Buy Lottery Tickets

57. Not to Indulge in Gambling 58. Social Party 59. Success by Trying Once or More Times 60. The 108 Heroes

61. Who is Sick 62. A Fallen and Broken Rod 63. Broken into Three Fragments 64. The Number of Cross Points

65. Throw a Wire Ring

Exercises

Key to Exercises


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作者简介

作者简介 单墫，我国著名数学家、数学教育家。1943年11月生，1964年扬州师范学院数学系毕业，1983年在中国科学技术大学获理学博士学位，师从王元院士，为我国首批获得理科博士学位的18人之一。博士毕业后在南京师范大学任教，1991年被评为全国优秀教师并享受国务院特殊津贴，1992年被授予国家等级有突出贡献的中青年专家称号。曾任南京数学学会理事长，南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长。单墫教授在数学领域的初等数论、解析数论和组合数学研究方面取得了一些国际先进水平的成果。他还在数学普及与数学竞赛方面，倾注了大量的时间和精力。作为领队和主教练，多次率领中国国家队参加国际数学奥林匹克（IMO）均获全球总分**，为我国数学教育事业作出重大贡献。

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