新高考数学全国卷真题精编(全2册)

主题一 语言与工具
1.集合与常用逻辑用语
1.1 集合含义及其运算
1.2 常用逻辑用语
1.2.1 充要条件
1.2.2 量词
2.基本不等式□(数理化公式)
3.工具形态的三角恒等变换
3.1 同角三角函数关系、诱导公式
3.2 简单的三角恒等变换
主题二 函数
4.基本初等函数
4.1 指对数的运算
4.2 单调性与指对数函数
4.3 函数形态的三角函数
4.4 函数的性质与图象
4.4.1 函数的奇偶性及其一般性
4.4.2 函数性质的综合运用
4.5 函数的三种表征
4.5.1 三角函数的三种表征
4.5.2 奇偶性视角下函数的三种表征
4.6 聚焦逻辑推理的函数性质
4.7 图象与性质视角下的函数“两恒”问题
5.数 列
5.1 等差数列
5.1.1 方程视角下的等差数列
5.1.2 函数视角下的等差数列
5.2 方程视角下的等比数列
5.3 方程视角下的差比混合数列
5.4 等差等比数列的性质
5.5 递推数列
5.5.1 基于□(数理化公式)的简单递推数列
5.5.2 基于□(数理化公式)的简单递推数列
5.6 数列求和
5.6.1 错位相减求和
5.6.2 裂项求和
6.一元函数的导数及其应用
6.1 导数的概念与运算
6.2 导数与一元三次函数
6.2.1 一元三次函数的单调性与极值
6.2.2 一元三次函数的图象
6.3 导数应用
6.3.1 切线问题
6.3.2 函数恒有解问题
6.3.3 函数恒不等式问题
主题三 几何与代数
7.平面向量
7.1 平面向量运算
7.1.1 平面向量的线性运算
7.1.2 平面向量的数量积运算
7.2 平面向量的应用
7.2.1 平面向量在平面几何中的应用
7.2.2 代数条件下的解三角形
7.2.3 几何条件下的解三角形
7.2.4 局部可解三角形
8.复数
8.1 复数的概念与几何意义
8.2 复数的运算
9.立体几何
9.1 空间几何体的结构与度量
9.2 空间中的平行关系
9.3 空间中的垂直关系
9.4 空间向量的应用
9.4.1 空间向量与位置关系
9.4.2 空间向量与空间角
lO.平面解析几何
10.1 直线方程
10.1.1 直线的几何要素与方程形式
10.1.2 基于几何要素的直线位置关系
10.2 圆的几何要素与方程形式
10.3 直线、圆的位置关系
10.3.1 直线与圆的位置关系
10.3.2 圆与圆的位置关系
11.圆锥曲线
11.1 椭 圆
11.1.1 椭圆的定义与标准方程
11.1.2 椭圆的几何性质
11.2 双曲线
11.2.1 双曲线的定义与标准方程
11.2.2 双曲线的几何性质
11.3 抛物线
11.3.1 抛物线的定义与标准方程
11.3.2 抛物线的几何性质
11.4 轨迹问题
11.5 直线与圆锥曲线的位置关系
11.5.1 平面几何图形视角下的直线与圆锥曲线
11.5.2 运动与变化视角下的直线与圆锥曲线
主题四 概率与统计
12.统计
12.1 随机抽样方法
12.2 用样本估计总体
12.2.1 统计图表
12.2.2 数字特征
12.2.3 统计推断与决策
12.3 统计案例
12.3.1 回归分析
12.3.2 独立性检验
13.计数原理与二项式定理
13.1 计数原理
13.1.1 两个计数原理
13.1.2 排列与组合
13.2 二项式定理
14.概率
14.1 概率的含义与古典概型
14.2 离散型随机变量及其分布列
14.2.1 离散型随机变量的分布列
14.2.2 超几何分布
14.2.3 二项分布
14.2.4 期望与方差
14.3 正态分布
14.4 概率问题的优化与决策
主题五 数学文化与数学建模
15.数学文化
15.1 中国传统中的数学文化
15.2 世界视野中的数学文化
16.数学建模
16.1 函数模型
16.2 解三角形应用问题
附录
2021年“八省联考”试题
2021年“八省联考”试题解读
解题指南(单独成册)