随机场-网络信息论和博弈论

目录 第1章 图上的随机场和条件独立性 1 1.1 图的定义和基本概念 1 1.2 条件独立和马氏性 5 第2章 Zd上的随机场 8 2.1 离散随机过程 8 2.2 Zd上的马氏场 9 2.3 Zd上的Ising模型和相变 16 第3章 树图上的随机场 24 3.1 树上随机场的基本定义.24 3.2 Cayley树上的Ising模型及相变 28 3.3 闭树上的Ising模型及相变 36 第4章 随机变量和随机过程的信息度量 54 4.1 随机变量的信息度量 54 4.2 熵、联合熵、条件熵 56 4.3 相对熵和互信息 60 4.4 信道容量和率失真函数 65 4.5 随机过程的信息度量 68 4.6 随机过程的熵定理 74 第5章 树图上随机场的信息度量 79 5.1 二叉树上随机场的熵率 79 5.2 二叉树上随机场的表面熵 90 第6章 树上随机场的熵定理 94 6.1 树上G-不变随机场的熵定理 94 6.2 树上PPG-不变随机场的熵率 106 6.3 树上PPG-不变随机场的熵定理 118 第7章 树上马氏链场的强极限定理 127 7.1 树指标马氏链场 127 7.2 树指标马氏链场的强极限定理 129 7.3 树指标非齐次马氏链的强大数定律和熵定理 136 第8章 Zd上随机场的信息度量和熵定理 141 8.1 Zd上随机场的熵率 141 8.2 Zd上随机场的相对熵率 149 8.3 Zd上Ising模型的熵率 153 8.4 Zd上随机场的表面熵 156 第9章 格上随机场的率失真函数和临界失真 158 9.1 Gibbs场的率失真函数 158 9.2 Ising模型的率失真函数和临界失真 160 9.3 Potts模型的率失真函数和临界失真 173 9.4 其他类似Ising模型的临界失真 181 第10章 网络上的博弈论 190 10.1 博弈论的基本概念 190 10.2 网络上的超级博弈——动态演化博弈 194 10.3 某些特殊的超级博弈模型 201 10.4 有基本3人博弈的超级博弈 213 10.5 数值模拟例子 215 参考文献 227 《信息与计算科学丛书》已出版书目 234