多智能体系统一致性分析与设计

第1章　绪论 多智能体系统的性能研究是现在控制领域内的一个热点话题，其影响力已经渗透到各个系统领域，如生物系统、军事系统、经济系统等，其相关的研究已成为目前学术界一个具有挑战性的研究课题。本章首先介绍多智能体系统的研究背景及意义；然后对多智能体系统性能分析问题的研究现状进行综合阐述；*后介绍本书的主要内容及研究工作。 1.1　研究背景及意义 复杂性科学作为前沿学科之一在物理学家霍金眼里是21世纪的科学，这表明了21世纪科学的首要任务是解释复杂系统的运动规律，以满足人类认识、探索和改造未知奇妙世界的需求。20世纪90年代，科学家在网络里发现小世界（Small World）现象，提出无标度（Scale Free）概念，自此复杂网络理论作为研究复杂系统与复杂性科学的有力工具得到快速发展。纵观现实世界，复杂网络非常普遍，如移动互联网、社交网络、物联网、智能电网、交通网络、航空网络等，这些都是日常生活中典型的复杂网络[1-3]。所以，如何适应并发展信息时代的复杂网络研究将是当前面临的一个挑战性难题。 在复杂网络里，每个节点代表系统中的个体，两个节点的边表示个体彼此的通信关系，而节点的动力学描述了个体的运动特性。若干具有普通感知能力的个体利用交互通信会表现出复杂的群集特性，将这类复杂网络视为多智能体系统。在大自然里，多智能体系统可以是生态圈、新陈代谢系统；在社会中，多智能体系统可以是社交圈、经济网络等；在工程中，多智能体系统可以是电力系统、通信网络。在过去的十几年，随着系统嵌入式技术和人工智能的发展以及复杂网络理论的深入研究，多智能体系统的话题引起了当前神经学、通信工程、运筹学与控制论等背景科学家的关注，成为复杂网络的重点。一方面是多智能体系统展现出来的广泛应用，如智能交通控制系统[4，5]、未来的自治性战争系统[6，7]、卫星系统[8，9]等。另一方面，多智能体系统具备更好的生存、执行能力，决策准则利益*大化和灵活性更高等优越性。此外，物以类聚，人以群分。丰富多彩的自然界中往往也呈现出有趣的自组织现象，如鱼类群游、雁类迁徙、蚂蚁觅食等。专家学者探究自然界中这些行为的工作机制，试图为工程应用给予关键的理论指导，因此在国内外掀起了一股研究多智能体系统的协调控制的热潮。 具体而言，多智能体系统的协调控制（Coordinated Control）是指几个智能体以彼此协作方式来完成复杂有序的任务，是常见的分布式系统。这意味着一组复杂智能体网络中每个智能体以分布式的方式来感知、信息交换、计算和控制，从而完成一个全局的控制目标。此方式的一个优势在于系统具有更出色的可扩展性，若智能体的数量增加，不用增加额外的传感、通信以及控制复杂度，原先的全局控制目标依然能实现。另一个优势是具有更好的鲁棒性，多智能体系统中出现个体的加入或离去时，在分布式的控制算法作用下整体仍能继续工作，全局控制目标仍不受影响。多智能体系统的分布式协调控制因其在海洋探索、陆地探索和太空探索都有广泛的应用一直是诸多学科研究者关注的焦点，如地面无人车[10，11]、空中无人机编队[12，13]、海上无人艇[14，15]等。可以看出，多智能体系统理论具有广阔的应用前景，研究其分布式协调控制不仅能造福人类社会，而且可以推动现代科学水平的发展。然而，在工程应用中扰动是不可避免的，研究分布式协调抗扰动控制也显得越有价值，其旨在设计个体的抗扰动控制来完成群体的抗扰动工作。因此，多智能体系统分布式协调控制的研究不仅为探究复杂网络提供重要的理论指导，而且具有许多的工程应用背景和重大的实际意义。 1.2　多智能体系统的研究现状 通过对多智能体系统与网络化控制系统的研究背景及意义的介绍和分析，可以看出多智能体系统与网络化控制系统的相关问题是目前控制领域的重要研究课题，其在理论研究与实际应用等方面都取得了丰硕的研究成果。下面从多智能体系统的协调控制和网络化控制系统的性能极限与设计两条主线出发，系统梳理本书涉及的相关热点问题的研究现状与进展。 *近几十年，由于传感器越来越灵敏与微型化、网络技术越来越智能与信息化，多智能体系统的研究已经引起了运筹学与控制论、控制科学与工程等方面的专家学者的广泛关注与研究热情。与传统意义上的个体相比，多智能体系统的主要特点体现在以下几个方面。 （1）功能性更强大。分布式协同控制使得智能体即使在不确定性动态环境下也能通过间接的通信方式进行智能体间的协作，显著地拓展智能体的任务执行能力，提高了系统的可扩展性，完成很多单个体难以实现的复杂任务。 （2）鲁棒性更好。由于所有智能体协同控制，即使部分智能体的控制失效，其他智能体会自行组织重新建立通信通道，整体协同控制性能依旧能有所保障，全局控制目标丝毫不受影响，这样极大地增强了系统面对恶劣环境的应急处理能力。 （3）性价比更高。组成系统的单个智能体内部结构普遍相对简单，这样可以大幅度地降低整个系统的设计步骤与设计难度，更容易制造和安装维护，所以价格也相对较低，有较好的经济效益，适用范围也更广，实际应用性价比也更高。 1.2.1 一致性 在20世纪70年代早期，就有学者从管理学和统计学的角度来考虑一致性问题。DeGroot[16]在1974年**次应用一致性的思想去解决多个传感器网络中的信息融合问题。随着计算机技术的发展，Reynolds[17]在1987年通过利用计算机对鱼群、鸟群等群体行为的深入研究，提出了一个群体运动的Boid模型及其应满足的三条规则（聚集、分离和速度匹配）。在Boid模型的基础之上，Vicsek等[18]在1995年通过利用一个典型的粒子模型来描述粒子群在同一平面上出现一致性行为的现象，并且利用此模型研究自然现象中的鸟群速度匹配的问题。随后，Watts 等[19]的小世界网络模型和Albert等[20]的无标度网络模型的出现，极大地促进了控制科学这一领域的空前发展。自此以后，多智能体系统的一致性问题的研究吸引了大量科学研究者的广泛关注，其相关研究也取得了快速的发展，在多智能体系统的一致性理论研究中主要采用的方法有代数图论法、Lyapunov稳定性理论法、矩阵不等式法、微分包含法等。接下来，综合已有的文献，主要从多智能体系统的分组一致性和二部一致性进行详细的介绍。 1.2.2 分组一致性 随着信息技术的高速发展，现代化社会对智能体的功能要求也越来越严格。为了保证多智能体系统在执行复杂任务时的可靠性和应对执行过程中的未知变化，系统内部的每个智能体拥有可以通过感知外界的变化并及时做出应对策略的能力。随着这类问题的出现，单一的智能体系统已经没有办法满足。因此，将多个单一的智能体系统进行信息连接使得形成由多个子系统网络看成一个多智能体系统的问题便成为研究热点，即分组一致性问题。分组一致性问题的实质是指在整个多智能体系统中可以存在多个子系统并且子系统内部的各个智能体之间是合作的关系，子系统与子系统之间也可以存在信息交互。组一致是指每一组的智能体的状态需要达到一个共同的期望值但不同组的期望值各不相同，互不影响。 进入21世纪，Yu等[21]首次提出了分组一致性问题，其中主要介绍了基于无向通信拓扑的一阶多智能体系统的分组一致性问题。紧接着，该文献作者将其从无向通信拓扑延伸到有向图的情况，并且利用代数图论等方法解决了分组一致性等问题。在Yu等的开创性研究下，一系列相关研究迅速展开。例如，从简单的一阶系统升级为二阶系统、从渐近分组一致扩展到固定时间分组一致、从固定拓扑到切换拓扑等一系列的研究成果层出不穷[22-24]。 1.2.3 二部一致性 多智能体系统的二部一致性是指多个智能体之间的通信连通的加权值不仅存在正值也存在负值，随着时间的演化，邻居之间的正向加权群体与负向加权群体收敛到模值相同但符号相反的期望值。其实二部一致性也可以称为另一种特殊的一致性，也称为符号网络上的一致性。在符号图的描述下研究系统一致性的问题已经成为一个热点话题。为了解决含有对抗信息的网络系统的一致性问题，Altafini[25]在2012年**次提出了一种运行于符号网络上的二部一致性算法，基于通信拓扑符号图的强连通性和结构平衡的条件，通过利用系统变换来实现多智能体系统的全局稳定性，证明了二部一致性与符号网络的结构平衡有着密切的关联。自此以后，大量的有关二部一致性的相关研究引起众多学者的广泛关注。 近几年来，大量的二部一致性的相关学术成果层出不穷[26-28]。另外，Zhang等[29]基于带有符号图的多智能体系统的群集行为在社会网络、捕食与被捕食动态等各种场景中的应用，研究了有向符号图的一般线性多智能体系统的二部一致性问题。首先证明了对于一般的线性智能体和带有符号图的二部一致性与非负图上的一般一致是等价的。其次，诠释了非负图的普遍一致控制协议可以用来解决二部一致性问题并且通过利用已有的里卡蒂方程的合作跟踪控制协议可以处理一般线性系统的二部一致性问题。Wen等[30]提出并分析了一种基于相邻智能体相对状态信息的分布式非光滑协议，通过利用Lyapunov稳定性理论和图论等工具解决了线性多智能体系统基于单个领导者下的分布式二部一致性问题。并且在为了不涉及全局信息的情况下提供了有效的一致性准则，进一步构造并讨论了一些具有自适应控制参数的完全分布式协议。由于在实际应用的过程中，并非所有的跟随者系统都能直接获取领导者的信息，所以要实现智能体状态的一致性是不现实的。因此，输出一致性的研究应运而生。Zhang等[31]提出了一种基于异构多智能体的分布式固定时间二部观测器，其中整个系统的跟随者可以观测到这个领导者的状态，并且敌对信息的存在使得观测值与领导者的状态值互为相反数。该研究解决了线性系统下的异构多智能体系统的固定时间二部输出一致性问题。 1.3 多智能体系统的协同控制研究现状 分布式协同控制是目前研究多智能体系统主要关注的问题。对于大规模的多智能体系统而言，如果其中一个智能体发生故障，可能会造成整个系统的崩溃。但是在分布式协同控制模式中，若个体出现故障，仅与之有直接通信交流的智能体会受到一定的干扰，其他的智能体则不会被波及。因此，分布式协同控制在实际生活中有着广泛的应用，如无人机编队控制、水下航行器控制、传感器网络等。而在多智能体系统的分布式研究过程中的一致性问题（Consensus Problem）又是一个关键同时也是*基本的问题，其目的在于设计一个合适的控制器协议使得所有的个体可以实现一个共同的目标。有关一致性的相关研究*早出现在1960年的管理科学和统计学领域当中。随后，研究学者将控制领域的一致性应用于设计控制算法中，产生了大量的研究成果。 在多智能体系统一致性问题的探索过程中，收敛速度在衡量控制算法设计的优劣中扮演着一种重要的角色，也是评价控制器的一个重要性能指标。早期的多智能体系统一致性研究的文献中大多数考虑的控制器算法只能实现渐近一致性，也就是说所有智能体的状态*终到达平衡点的时间趋近于无穷大。这种现象在实际应用中存在很大的局限性。人们为了更好地应用一致性控制算法，有限时间一致性控制协议被提出。有限时间一致性是指系统中所有智能体的状态能够在有限时间内到达平衡点，其优点主要有加快系统的收敛速度、加强系统抗干扰能力、提高系统的控制精度等。近年来，多智能体系统有限时间一致性控制算法得到了快速发展，产出了大量的研究成果。但是，有限时间一致性算法也有着自身的局限性，即有限时间一致性算法的收敛时间不能准确预估并且收敛时间的上界与智能体状态的初始值成正相关。考虑到在有些系统状态未知的状况下需要设计观测，这样系统状态的初始值不可测或者误差过大，那么预测的收敛时间常数便没有了参考价值。为了解决这类问题，设计一个固定时间一致性算法便被推向研究热潮。固定时间一致性算法是有限时间一致性算法的延伸和强化，解决了系统到达平衡点的预估时间与系统状态初始值无关，