高中数学竞赛教程(初等数论入门)

上篇 基本的定义和性质
第1章 整除
1.1 整除的定义和基本性质
1.2 整除的加减法性质
1.3 十进制数
1.4 辗转相除法
1.5 裴蜀定理
1.6 *大公约数与*小公倍数
测试题一
1.7 素数与合数
1.8 算数基本定理
1.9 整除中与素数相关的性质
1.10 整除中的不等关系
1.11 整除在不定方程中的应用
测试题二
第2章 同余
2.1 同余的定义和性质
2.2 同余的分类功能
2.3 完全剩余系
测试题三
2.4 费马小定理
2。5欧拉函数
2.6 欧拉定理
2.7 数论倒数
2.8 威尔逊定理
2.9 中国剩余定理
2.10 同余法解不定方程
测试题四
第3章 不定方程
3.1 一次不定方程
3.2 勾股方程
3.3 佩尔方程
测试题五
中篇 常用的处理手法
第4章 数论中常用的处理手法
4.1 代数变形
4.2 素因数分析
4.3 *大公因数分析
4.4 素因子计数
测试题六
4.5 缩小研究范围
4.6 适当穷举
4.7 无穷递降法
4.8 对称问题处理
4.9 选取主元
下篇 常见的数学思想
第5章 数论中常见的数学思想
5.1 递归及归纳
5.2 从特殊情况入手
5.3 整体处理
5.4 抓大放小
5.5 转化思想
测试题八
参考答案