大学生理工专题导读??地球物理方程

译者序

前言

致谢

第1章数学背景知识1

1.1笛卡儿坐标系和球坐标系1

1.2复数2

1.3矢量关系3

1.4矩阵和张量7

1.5保守力保守场和势15

1.6散度定理（高斯定理）16

1.7旋度定理（斯托克斯定理）18

1.8泊松方程20

1.9拉普拉斯方程23

1.10幂级数25

1.11莱布尼茨法则29

1.12勒让德多项式30

1.13勒让德微分方程31

1.14罗德里格斯公式37

1.15连带勒让德多项式40

1.16球谐函数45

1.17傅里叶级数、傅里叶积分和傅里叶变换48

第2章万有引力54

2.1引力加速度和引力势54

2.2行星运动的开普勒定律55

2.3实心球体的引力加速度和引力势60

2.4球坐标系中的拉普拉斯方程63

2.5马古拉引力势公式68

第3章重力79

3.1地球的椭圆率79

3.2重力势82

3.3重力等势面84

3.4参考球状体上的重力89

3.5地心纬度和地理纬度94

3.6大地水准面98

目录第4章潮汐107

4.1月球潮汐力的起源107

4.2月球的潮汐势110

4.3勒夫数和潮汐变形114

4.4地球的潮汐摩擦和减速以及月球的自转120

第5章地球的自转126

5.1旋转坐标系中的运动126

5.2科里奥利和埃特维斯效应128

5.3地球自转轴的进动和受迫章动130

5.4刚性地球的自由欧拉章动142

5.5钱德勒摆动144

第6章地球的热量156

6.1能量和熵156

6.2热力学势与麦克斯韦关系158

6.3地核熔化的温度梯度161

6.4地核的绝热温度梯度163

6.5格林艾森参数164

6.6热流167

第7章地磁181

7.1磁偶极子的磁场和磁势181

7.2地磁势183

7.3地球偶极子的磁场187

7.4长期变化196

7.5内场源的功率谱197

7.6内场源199

第8章地震学基础209

8.1弹性形变209

8.2应力210

8.3应变214

8.4完全弹性应力-应变关系220

8.5地震波方程225

8.6波动方程的解232

8.7平面P波和S波的三维解234

附录239

附录A磁极、偶极场和电流回路239

附录B麦克斯韦电磁方程组244

参考文献254