暂无评论
图文详情
- ISBN:9787568938143
- 装帧:暂无
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:其他
- 页数:172
- 出版时间:2023-05-01
- 条形码:9787568938143 ; 978-7-5689-3814-3
内容简介
本书作者主要考虑了顶点加权有向图的加权持续道路同调,有向图的离散 Morse 理论及有向图的基本群和覆盖等问题。一方面,利用-语言实现了有向图的道路同调与超图的嵌入同调的统一。类比于单纯复形上的权重同调,考虑了顶点加权有向图的持续道路同调。同时,将道路同调的概念推广到一般有限集,给出了有限集的Kunneth公式。进一步地,从有向图同调群的简化计算角度入手,考虑了有向图上的离散Morse理论。另一方面,梳理了有向图及与其对应的无向图在不同同伦等价意义下基本群之间的关系,证明了万有覆盖转化群与底图在 C-同伦意义下的基本群之间的同构。
目录
第1章 有向图的同调和同伦概要
1.1 有向图
1.2 有向图的道路同调
1.3 离散Morse理论
1.4 有向图之间的态射和有向图的同伦
第2章 △-集及其分次子集的同调
2.1 △-集、分次子集和同调
2.2 △-集分次子集上的拉普拉斯和Hodge分解
2.3 超图
2.4 有向图上的可许基本路
第3章 顶点加权有向图的持续同调
3.1 顶点加权有向图的加权道路同调
3.2 加权持续道路同调
3.3 顶点加权有向图联结的Künneth公式及持续形式
第4章 有限集的Künneth公式
4.1 引言
4.2 预备知识
4.3 主要定理的证明
第5章 嵌入同调的Künneth公式
5.1 简介
5.2 链复形的分次阿贝尔子群的张量积
5.3 主要定理的辅助结果
5.4 嵌入同调的Künneth公式
第6章 一般有向图的离散Morse理论
6.1 定义和性质
6.2 有向图上离散Morse函数的扩张
6.3 拟同构,有向图的离散Morse理论
6.4 满足条件(*)的有向图
6.5 进一步讨论
第7章 有向图联结上的离散Morse理论
7.1 预备知识
7.2 主要定理的辅助结论
7.3 主要定理的证明
第8章 有向图的基本群和覆盖
8.1 预备知识
8.2 有向图范畴和图范畴之间的函子
8.3 有向图的覆盖
8.4 圈和万有覆盖
参考文献
后记
索引
展开全部
作者简介
王冲,河北保定人,中国人民大学理学博士,主要从事图上的几何和拓扑学研究。现为沧州师范学院数学与统计系教师。近年来,累计发表核心期刊及以上论文十余篇。主持完成河北省教育厅、河北省科技厅、沧州市科技局及沧州师范学院校级课题多项。
本类五星书
本类畅销
-
黑科技驱动世界的100项技术
¥20.9¥69.8 -
港口文化
¥19.2¥60.0 -
世界桥梁趣谈
¥10.6¥28.0 -
电子操作工必读
¥2.3¥8.0 -
服装制作基本技能
¥4.9¥10.0 -
环境保护辞典
¥14.4¥45.0 -
损伤力学手册
¥271.6¥388.0 -
磷腈阻燃材料(精)
¥118.5¥158.0 -
服装材料的选用与性能分析
¥16.6¥52.0 -
服装结构制图
¥13.3¥39.0 -
消防安全管理技术(第二版)
¥45.8¥58.0 -
电工基础
¥6.2¥14.5 -
煤矿机电设备技术管理
¥32.3¥38.0 -
锁相与频率合成技术
¥10.3¥27.0 -
动力设备拆装(汉英)
¥8.4¥22.0 -
事故管理与应急处置(朱鹏)(第二版)
¥38.3¥45.0 -
水生态文明建设导论
¥24.5¥35.0 -
三坐标智能测量技术与应用
¥34.3¥47.0 -
中国治水文化
¥42.9¥58.0 -
城市路网交通拥挤智能控制理论与方法
¥29.4¥49.0