数论入门:从故事到理论

前言 第1章 自然数结绳记事 奶奶和树一样大 大小有序 无穷 痴儿写万 零 进位制 天才 先令与便士 数字和 箱子编号 3的幂与幂的和 数排圆上 低保数 幸运票 两头蛇数 123黑洞 众生平等 为什么2 3=5 皮亚诺的五条公理 公鸡的智慧 为什么5-3=2 快把新人迎进来练习1 解答1 第2章 乘法哈哈镜王国 请用我的筛子 质数的问题 质因数分解 数轴上标数 *小公倍数 简朴 或者89，或者1 立方数 组成等式 不同的质因数个数 与质数有关的表 n!中p的次数 连续整数之积 此题不难 整除组合数 它是合数 真因数 德不孤，必有邻 连绵的勾股数组 包罗万象 承袭与发展练习2 解答2 第3章 除法整除 带余除法 一件厉害的武器 同余式的应用 《一千零一夜》 裴蜀定理 唯一分解定理 谈祥柏先生 一模一样的日历 干支纪年 身份证的验证码 复活节练习3 解答3 第4章 奇偶分析与幂奇数与偶数 奇偶分析 自相矛盾 肯定的结果 平方数 四个平方数的和 立方数练习4 解答4 第5章 发现新天地分数与有理数一样吗 分数与小数 0.9=？ 单位分数 成A. P. 的单位分数 Farey数列 *接近的分数 比比谁的人马多 苏格拉底 2 崭新的证明 无限不循环小数 π 共轭 一个人需要多少土地 实数的连续性 兔子 兔子跑了出来 逼近 五朵金花练习5 解答5 第6章 一次不定方程买鸡的故事 二元一次方程 同余方程 韩信点兵 中国剩余定理 整线性组合 问题举隅 太阳神的牛练习6 解答6 第7章 同余如来佛的手掌 苹果与抽屉 Zp的构造 Wilson定理 Fermat小定理 组合数 铅刀一割 完系三题 有,还是没有 伪素数 美丽数 神龙见首尾 神仙数 自然数的等差数列 大显身手练习7 解答7 第8章 数论函数[x] d(n)3.σ(n) 4.φ(n) 5.μ(n)Dedekind和 复盘练习8 解答8 第9章 原根阶 原根(一) 原根(二) 指数 编码练习9 解答9 第10章 高次不定方程勾股数 平方数的和与差 Congruent数 后生可畏 高次方程 二元二次方程 四次方程 三次方程练习10 解答10 第11章 连分数与Pell方程大小品味 递推公式 更多的性质 *佳逼近 约率与密率 无理数与连分数 又一个拉格朗日定理 N的连分数 表 Pell方程 特解与通解 太阳神的牛(续) 万安桥 应用举例练习11 解答11 第12章 五光十色 练习12 解答12