多菌株传染病建模理论与方法

目录《生物数学丛书》序前言第1章预备知识11.1算子半群基本理论11.2Cauchy问题和算子半群的关系111.3积分半群161.3.1基本定义161.3.2解的适定性231.3.3积分半群的应用281.4年龄结构传染病模型解的适定性361.5后向分支441.5.1敏感性分析方法441.5.2中心流形定理561.5.3Lyapunov-Schmidt方法611.6本章小结68第2章传染病模型基本再生数和侵入再生数702.1基本再生数的定义702.2平衡点的性质712.2.1利用*终规模计算基本再生数712.2.2地方病平衡点存在性722.2.3无病平衡点稳定性判定法752.3下一代矩阵方法772.4下一代矩阵近似方法792.5更新方程802.6路径基本再生数892.7侵入再生数922.8本章小结97第3章多菌株传染病模型建模框架993.1传染病基本定义993.2Kermack-McKendrick仓室模型1013.3多菌株传染病模型1033.4其他多菌株作用机制1173.5具有重叠感染两菌株模型的数学分析1243.5.1系统的边界平衡点1253.5.2系统的共存平衡点1273.6*优控制1293.7本章小结134第4章年龄结构多菌株传染病模型1354.1竞争排斥原理1354.2年龄结构传染病模型竞争排斥原理1374.2.1模型1374.2.2边界平衡点稳定性1384.2.3系统的一致持续性1444.3年龄结构重叠感染SIS传染病模型1474.3.1模型1474.3.2边界平衡点的存在性及稳定性1494.3.3地方病平衡点的存在性1514.4多菌株交叉感染模型1574.4.1模型1574.4.2无病平衡点的稳定性1664.4.3地方病平衡点的存在性及稳定性1704.5两病共同感染模型1774.5.1模型1774.5.2平衡点的存在性1824.5.3无病平衡点的稳定性1864.5.4肺结核占优平衡点的稳定性1904.5.5艾滋病占优平衡点的稳定性1954.5.6系统的一致持续性1984.5.7后向分支1994.5.8数值模拟2074.6本章小结210第5章多菌株传染病网络模型2115.1含非Markov过程的平均场网络模型2165.1.1含非Markov过程的两菌株SIS模型2165.1.2多菌株竞争排斥网络模型2225.1.3具有变异的平均场网络模型2295.1.4重叠感染复杂网络模型2365.2两菌株对逼近网络模型2435.3多菌株边仓室网络模型2475.4本章小结252第6章多菌株免疫-传染病模型2536.1免疫流行病基本建模框架2546.1.1宿主内建模框架2546.1.2宿主间模型框架2586.2具有共同感染的免疫-传染病模型2596.2.1宿主内模型2596.2.2宿主间模型2676.2.3共存平衡点存在性2766.2.4数值模拟2826.3多尺度竞争排斥免疫-禽流感模型2836.3.1宿主内竞争排斥模型2836.3.2宿主间竞争排斥模型2846.3.3半群性质2876.3.4宿主内病毒载量对宿主间疾病传播的影响2986.4本章小结300参考文献301《生物数学丛书》已出版书目311