金融数学模型与计算

第1章 随机过程基础
1.1 随机变量
1.2 随机过程, 鞅性质
1.3 随机积分, Itô 积分
第2章 金融资产动态简介
2.1 资产价格的几何Brown 运动
2.2 **推广
2.3 鞅和资产价格.
第3章 BlackScholes 期权方程
3.1 期权合同定义
3.2 FeynmanKac 定理和BlackScholes 模型
3.3 BlackScholes 模型下的Delta 对冲
第4章 局部波动率模型
4.1 BlackScholes 隐含波动率
4.2 期权价格和密度
4.3 非参数局部波动率模型
第5章 跳跃过程
5.1 跳扩散过程
5.2 跳扩散过程的FeynmanKac 定理
5.3 指数Lévy 过程 120
5.4 无穷活动的Lévy 过程
5.5 关于资产价格动态中跳跃的讨论
第6章 欧式期权定价的COS 方法
6.1 数值期权定价的引入
6.2 用COS 方法定价欧式期权
6.3 数值COS 方法结果
第7章 高维, 测度变换和仿射过程
7.1 高维SDE 系统预备知识
7.2 测度变换和Girsanov 定理
7.3 仿射过程
第8章 随机波动率模型
8.1 随机波动率模型的引入
8.2 Heston 随机波动率模型
8.3 Heston SV 贴现特征函数
8.4 Heston PDE 的数值解
第9章 Monte Carlo 模拟
9.1 Monte Carlo 基础
9.2 随机Euler 和Milstein 格式
9.3 CIR 过程的模拟
9.4 Heston 模型的Monte Carlo 格式
9.5 计算Monte Carlo 希腊字母
第10章 远期启动期权: 随机局部波动率模型
10.1 远期启动期权
10.2 随机局部波动率模型的简介
第11章 短期利率模型
11.1 利率简介
11.2 HeathJarrowMorton 框架下的利率
11.3 HullWhite 模型
11.4 T 远期曲线下的HJM 模型
第12章 利率衍生品 323
12.1 基本利率衍生品和Libor 率
12.2 更多的利率衍生品
第13章 混合资产模型
13.1 混合资产的仿射模型的引入
13.2 混合Heston 模型
第14章 高级利率模型及其推广
14.1 Libor 市场模型
14.2 对数Libor 市场模型
14.3 参数局部波动率模型
14.4 负利率与多曲线设定
第15章 汇率模型
15.1 FX 世界及其交易的介绍
15.2 短期利率下的多币种FX 模型
15.3 具利率微笑的多币种FX 模型
第16章 风险管理
16.1 信用价值调整和风险管理
16.2 混合模型下的CVA 和风险敞口
第17章 信用风险评估模型
17.1 违约模型
17.2 信用等级迁移模型
17.3 具信用等级迁移风险的信用衍生品的定价
索引
中英文名词对照
缩写词注释