非线性偏微分方程的对称约化和精确解

内容简介

非线性科学被深入研究并广泛应用到了各个自然科学领域中，在研究过程中人们遇到各种各样的非线性偏微分方程，很多意义重大的自然科学和工程技术问题、重要的物理和力学等学科的数学模型都可归结为非线性偏微分方程，因而研究非线性偏微分方程具有重大意义。方程的精确解可以很好的描述各种物理现象，对实际问题具有重要的理论意义和应用价值。人们已经建立和发展了很多求解非线性偏微分方程的有效方法，其中对称群理论是我们研究非线性偏微分方程精确解的有效方法之一。本书主要采用李点对称、广义条件对称、不变子空间等方法研究具有物理背景、生物等模型的非线性偏微分方程或者初值问题的对称分类、对称约化以及精确解问题。