蚂蚁微积分:超简单超有趣的微积分入门

PART1

微分到底是什么·1

　微分学习需要故事 ·　2

　就像翻译一首诗一样 ·　2

　就像欣赏美术作品一样 ·　7

　微分的形象 ·　9

PART2

跟着蚂蚁学微分·13

　求蚂蚁所感知的山的倾斜度 ·　14

　微分蚂蚁想象实验 ·　16

　微分蚂蚁要爬行的山的形状 ·　20

　画出普通微分蚂蚁感知的切线 ·　24

　微分蚂蚁在曲线上移动时感知的倾斜度 ·　25

　微分蚂蚁在直线上移动时感知的倾斜度 ·　27

　跟着GPS微分蚂蚁学微分 ·　31

　GPS微分蚂蚁想象实验 ·　32

　简单二次函数的微分 ·　36

　三次函数的微分特点 ·　44

　利用GPS微分蚂蚁对三次函数求微分 ·　49

　对尖顶山求微分 ·　54

　运用微分概念考察多项式函数 ·　57

　几何级数变化 ·　61

　GPS微分蚂蚁教你指数函数的微分特点 ·　67

　箭头微分蚂蚁透视函数的原理 ·　73

　箭头微分蚂蚁想象实验 ·　75

　透视多项式函数 ·　80

　极大值点和极小值点的概念 ·　82

　微分美术馆作品 1 ·　86

PART3

蚂蚁摆脱极限情形的方法·89

　陷入困境的GPS微分蚂蚁 ·　90

　极限实验 1 ·　92

　极限实验 2 ·　95

　寻找万能钥匙 ·　97

　微分的核心思想 ·　97

　微分的万能钥匙 ·　100

　微分美术馆作品 2 ·　101

　微分万能钥匙的使用方法 ·　104

　使用万能钥匙求二次函数的微分 ·　105

　微分万能钥匙的使用方法 ·　106

　微分鬼故事 ·　110

　运用微分解决问题 ·　113

　微分是分析函数的工具 ·　114

　微分方程和物理状态的解释 ·　117

　微分美术馆作品 3 ·　120

　解读微分密码，透视函数 ·　124

　透视函数的密码 ·　124

　透视二次函数 ·　127

　解读微分密码的练习 ·　129

PART4

微分故事产生变化·131

　欧拉数e的魔法 ·　132

　缓慢变化的对数函数 ·　132

　挑战指数函数的微分 ·　137

　挑战对数函数的微分 ·　138

　微分美术馆作品 4 ·　140

　指数函数和对数函数的微分结果 ·　146

　变形金刚和微分 ·　154

　复合函数 ·　155

　反函数 ·　157

　野生的微分问题 ·　160

　复合函数的微分法 ·　161

　反函数的微分法 ·　163

　微分美术馆作品 5 ·　166

　二阶导数的几何意义 ·　168

　正确透视三次函数 ·　172

　微分与积分的关系 ·　176

　微分美术馆作品 6 ·　185

后记　·　191