包邮微分方程与边界值问题（原书第5版）

译者序
前言
第1章 微分方程引论
1.1 定义与术语
1.2 初值问题
1.3 作为数学模型的微分方程
第2章 一阶微分方程
2.1 不求解情况下的解曲线
2.2 可分离变量
2.3 线性方程
2.4 恰当方程
2.5 换元法
2.6 数值解法
第3章 一阶微分方程建模
3.1 线性方程
3.2 非线性方程
3.3 线性微分方程组与非线性微分方程组
第4章 高阶微分方程
4.1 基本定理：线性方程
4.2 降价法
4.3 常系数齐次线性方程
4.4 待定系数——叠加法
4.5 待定系数——零化子法
4.6 常数变易法
4.7 柯西——欧拉方程
4.8 消元法解线性方程组
4.9 非线性方程
第5章 高阶微分方程建模
5.1 线性方程：初值问题
5.2 线性方程：边界值问题
5.3 非线性方程
第6章 线性方程的级数解
6.1 平凡点的解
6.2 奇点的解
6.3 两个特殊的方程
第7章 拉普拉斯变换
7.1 拉普拉斯变换的定义
7.2 逆变换与导数变换
7.3 平移定理
7.4 加法运算的性质
7.5 狄拉克δ函数
7.6 线性方程组
第8章 线性一阶微分方程组
8.1 基本理论
8.2 常系数齐次线性方程组
8.3 常数变易法
8.4 矩阵指数
第9章 常微方程的数值解
第10章 平面自汉方程组及稳定性
第11章 正交函数和傅叶级数
第12章 偏微分方程及直角坐标系下的边界值问题
第13章 其他坐标系下的边界值问题
第14章 积分变换方法
第15章 偏微分方程的数值解
附录