高等数学应用篇

前言
第1章 常微分方程
1.1 微分方程的基本概念
1.1.1 两个具体实例
1.1.2 微分方程的基本概念
1.2 —阶微分方程
1.2.1 可分离变量微分方程
1.2.2 齐次微分方程
1.2.3 一阶线性微分方程
1.3 一阶微分方程的应用举例
1.4 可降价的二阶微分方程
1.5 二阶常系数齐次线性微分方程
1.5.1 二阶齐次线性方程解的叠加性
1.5.2 二阶常系数齐次线性方程的解
1.6 二阶常系数非齐次线性微分方程
1.6.1 二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构
1.6.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
1.7 二阶常系数线性微分方程应用举例
本章小结
自我测试题
第2章 无穷级数
2.1 常数项级数的概念和性质
2.1.1 常数项级数的概念
2.1.2 收敛级数的基本性质
2.2 正项级数的审敛法
2.2.1 比较审敛法
2.2.2 比值审敛法
2.2.3 根值审敛法
2.3 任意项级数
2.3.1 绝对收敛与条件收敛
2.3.2 交错级数及其审敛法
2.4 幂级数
2.4.1 函数项级数的概念
2.4.2 幂级数及其收敛性
2.4.3 幂级数的运算
2.5 函数的幂级数展开及应用
2.5.1 马克劳林（Maclaurin）级数
2.5.2 函数展成幂级数
2.5.3 函数幂级数展开式的应用
2.6 傅里叶（Fourier)级数
2.6.1 周期为2л的函数展为傅里叶级数
2.6.2 [-л，л]或[0，л]上的函数展为傅里叶级数
2.6.3 以2l为周期的函数展为傅里叶级数
本章小结
自我测试题
第3章 线性代数
3.1 n阶行列式
3.1.1 二阶和三阶行列式
3.1.2 n阶行列式
3.1.3 n阶行列式的性质
3.1.4 n阶行列式的计算
3.1.5 克莱姆法则
3.2 矩阵的概念、运算及逆矩阵
3.2.1 矩阵的概念
3.2.2 矩阵的运算
…………
第4章 概率与统计初步
第5章 数学实验简介
习题答案
附录
参考文献