包邮高等数学

前言**章 函数、极限与连续**节 函 数一、数集与区间二、邻域三、函数的概念四、函数的几种特性五、初等函数六、函数关系的建立第二节 极限的概念一、数列的极限二、函数的极限三、无穷大量与无穷小量第三节 极限的运算一、极限的运算法则二、两个重要极限第四节 函数的连续性一、函数的连续性二、函数的间断点及其分类三、初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质第二章 导数与微分**节 导数的概念一、引例二、导数的概念三、导数的几何意义四、可导与连续的关系第二节 函数的求导法则一、导数的基本公式二、导数的四则运算法则三、复合函数的求导法则四、隐函数的求导法则五、对数求导法六、参数方程表示的函数的求导法则第三节 高阶导数第四节 函数的微分一、微分的概念二、微分的几何意义三、微分的基本公式与运算法则四、微分在近似计算中的应用第三章 导数的应用**节 微分中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理第二节 洛必达法则一、□型和□型未定式二、其他类型的未定式第三节 函数的单调性与极值一、函数的单调性二、函数的极值第四节 函数的*值第五节 曲线的凹凸性与拐点及函数图形的描绘一、曲线的凹凸性与拐点二、函数图形的描绘第四章 不定积分**节 不定积分的概念与性质一、原函数的概念二、不定积分三、积分与导数(微分)的互逆运算性质四、基本积分表五、不定积分的性质第二节 换元积分法一、**类换元积分法(也称凑微分法)二、第二类换元积分法(也称变量代换法)第三节 分部积分法第四节 简单有理函数的不定积分第五章 定积分及其应用**节 定积分的概念与性质一、实例二、定积分的概念三、定积分的几何意义四、定积分的性质第二节 微积分基本公式一、积分上限函数及其导数二、微积分基本公式第三节 定积分的换元法与分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法第四节 广义积分一、无穷区间上的广义积分二、无界函数的广义积分第五节 定积分的应用一、定积分的微元法二、定积分的几何应用第六章 微分方程**节 微分方程的基本概念第二节 一阶微分方程一、可分离变量的一阶微分方程二、齐次方程三、一阶线性微分方程第三节 可降阶的高阶微分方程一、y（n）=f(x)型微分方程二、y\"=f(x,y')型微分方程三、y\"=f(y,y')型微分方程第四节 二阶线性微分方程一、二阶线性微分方程解的结构二、二阶常系数齐次线性微分方程三、二阶常系数非齐次线性微分方程第七章 空间解析几何与向量代数**节 空间直角坐标系一、空间直角坐标系二、空间直角坐标系内点的坐标表示方法三、空间内两点之间的距离公式第二节 向量及其坐标表示法一、向量的概念二、向量的线性运算三、向量的坐标表示五、向量的模、方向角、投影第三节 向量的数量积与向量积一、两向量的数量积二、两向量的向量积第四节 平面及其方程一、平面的点法式方程二、平面的一般方程三、两平面的夹角第五节 空间直线及其方程一、空间直线方程二、空间直线的一般方程二、两直线的夹角三、直线与平面的夹角第六节 二次曲面与空间曲线一、曲面方程的概念二、常见的二次曲面及其方程三、空问曲线的方程四、空间曲线在坐标面上的投影第八章 多元微分学**节 多元函数的基本概念一、平面区域二、多元函数的概念三、二元函数的极限四、二元函数的连续第二节 偏导数一、偏导数的概念二、高阶偏导数第三节 全微分第四节 多元复合函数与隐函数的微分法一、多元复合函数的求导法则二、隐函数的求导公式第五节 多元函数的极值和*值一、二元函数的极值二、二元函数的*值三、条件极值第九章 二重积分**节 二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质第二节 二重积分的计算一、在直角坐标系下二重积分的计算二、极坐标系下二重积分的计算三、二重积分的对称性第三节 二重积分在几何上的应用第十章 无穷级数**节 常数项级数的概念与性质一、常数项级数的基本概念二、收敛级数的性质第二节 常数项级数的收敛判别法一、正项级数及其敛散性判别法二、任意项级数第三节 幂级数一、幂级数及其收敛性二、幂级数的运算性质及和函数的求法三、将初等函数展开为幂级数习题答案