高等数学

**章 函数的极限与连续 **节 函数的概念与性质 第二节 极限 第三节 两个重要极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 函数的连续性第二章 导数与微分 **节 导数的概念 第二节 函数的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 函数的微分 第五节 微分在近似计算中的应用第三章 导数的应用 **节 中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的单调性 第四节 函数的极值与*值 第五节 导数用于函数作图第四章 不定积分 **节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 特殊函数的积分举例 本章 小结第五章 定积分及其应用 **节 定积分的概念 第二节 定积分的性质 第三节 牛顿一莱布尼兹公式 第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 第五节 广义积分 第六节 定积分的几何应用 第七节 定积分的物理应用第六章 常微分方程 **节 常微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 第三节 可降阶的二阶微分方程 第四节 二阶线性微分方程第七章 向量代数与空间解析几何 **节 空间直角坐标系 第二节 空间中的向量及运算 第三节 空间中的平面和直线 第四节 简单的曲面第八章 多元函数的微积分 **节 多元函数的概念 第二节 偏导数与全微分 第三节 多元复合函数的求导法则 第四节 多元函数的极值 第五节 二重积分的概念 第六节 二重积分的计算第九章 无穷级数 **节 常数项级数的概念与性质 第二节 正项级数 第三节 交错级数与任意项级数 第四节 幂级数 第五节 泰勒级数习题参考答案参考文献