包邮泛函分析引论

第1章  度量空间
1．1度量空间简介
练习1．1
1．2紧性
练习1．2
1．3线性赋范空问
1．3．1  线性赋范空间的定义与例子
i．3．2  *佳逼近
1．3．3  商空问
1．3．4有穷维空i…nj l勺刻画
练习1．3
1．4压缩映射原理
练习1．4
1．5  凸集与不动点
1．5．1  定义与基本性质
1．5．2  brouwei，和schautder不动点定理
练习1．5
1．6  内积空间
1．6．1  内积空间的定义
1．6．2  正交与正交基
练习1．6
第2章  线性算子与线性泛函
2．1线性算子和线性泛函的定义
练习2．1
2．2 b aire纲推理
练习2．2
2．3开映像定理等
练习2．3
2．4线性泛函延拓定理
2．4．1  hahn—bailac}1延拓定理
2．4．2  凸集的分离定理
2．4．3  凸规划的lagrmlge乘子
练习2．4
2．5共轭空间、弱收敛、自反空间
2．5．1  弱收敛
2．5．2  二次共轭空间
2．5．3弱拓扑
2．5．4  自反空间
2．5．5  算子空问上的拓扑
练习2．5．
2．6 riesz定理及其应用
练习2．6
2．7lp共轭空间
练习2．7
2．8线性空间上的微分学
2．8．1  强微分(fr6c]ehet微分)
2．8．2  弱微分(gataux微分)
2．8．3  隐函数存在定理和逆映射定理
2．8．4  凸函数的弱可微性
练习2．8
第3章  线性算子的谱
3．1谱的概念和基本性质
练习3．1
3．2紧算子及其谱性质
练习3．2
3．3投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子
练习3．3
3．4 hilbert空间上的紧自伴算子
练习3．4
3．5谱定理
练习3．5
3．6解析泛函演算
练习3．6