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- ISBN:9787111457138
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:其它
- 页数:169
- 出版时间:2014-03-01
- 条形码:9787111457138 ; 978-7-111-45713-8
本书特色
本书是数学系高年级本科生或工科研究生的泛函分析课程入门教材. 全书主要内容有:度量空间、紧性、线性赋范空间、压缩映射原理、凸集与不动点、内积空间、线性算子和线性泛函的定义、baire纲推理、开映像定理、线性泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、riesz定理及其应用、lp的共轭空间、线性空间上的微分学、谱的概念和基本性质、紧算子及其谱性质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等. 每节后配有练习,书后配有名词索引. 本书可作为相关课程教材,也可作为教师和研究人员的参考书.
内容简介
徐景实等编的《泛函分析引论(普通高等教育十二五规划教材)》是一部关于泛函分析的入门教材,主要面向高校数学系本科生及工科研究生,内容包含了线性泛函分析中的基础知识和理论,本书关注有穷维空间相关定理在无穷维空间的推广及应用,力求以*简明的方式去阐述其中*为核心的内容,并更加接近科学研究中的实际应用。
目录
第1章 度量空间
1.1度量空间简介
练习1.1
1.2紧性
练习1.2
1.3线性赋范空问
1.3.1 线性赋范空间的定义与例子
i.3.2 *佳逼近
1.3.3 商空问
1.3.4有穷维空i…nj l勺刻画
练习1.3
1.4压缩映射原理
练习1.4
1.5 凸集与不动点
1.5.1 定义与基本性质
1.5.2 brouwei,和schautder不动点定理
练习1.5
1.6 内积空间
1.6.1 内积空间的定义
1.6.2 正交与正交基
练习1.6
第2章 线性算子与线性泛函
2.1线性算子和线性泛函的定义
练习2.1
2.2 b aire纲推理
练习2.2
2.3开映像定理等
练习2.3
2.4线性泛函延拓定理
2.4.1 hahn—bailac}1延拓定理
2.4.2 凸集的分离定理
2.4.3 凸规划的lagrmlge乘子
练习2.4
2.5共轭空间、弱收敛、自反空间
2.5.1 弱收敛
2.5.2 二次共轭空间
2.5.3弱拓扑
2.5.4 自反空间
2.5.5 算子空问上的拓扑
练习2.5.
2.6 riesz定理及其应用
练习2.6
2.7lp共轭空间
练习2.7
2.8线性空间上的微分学
2.8.1 强微分(fr6c]ehet微分)
2.8.2 弱微分(gataux微分)
2.8.3 隐函数存在定理和逆映射定理
2.8.4 凸函数的弱可微性
练习2.8
第3章 线性算子的谱
3.1谱的概念和基本性质
练习3.1
3.2紧算子及其谱性质
练习3.2
3.3投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子
练习3.3
3.4 hilbert空间上的紧自伴算子
练习3.4
3.5谱定理
练习3.5
3.6解析泛函演算
练习3.6
1.1度量空间简介
练习1.1
1.2紧性
练习1.2
1.3线性赋范空问
1.3.1 线性赋范空间的定义与例子
i.3.2 *佳逼近
1.3.3 商空问
1.3.4有穷维空i…nj l勺刻画
练习1.3
1.4压缩映射原理
练习1.4
1.5 凸集与不动点
1.5.1 定义与基本性质
1.5.2 brouwei,和schautder不动点定理
练习1.5
1.6 内积空间
1.6.1 内积空间的定义
1.6.2 正交与正交基
练习1.6
第2章 线性算子与线性泛函
2.1线性算子和线性泛函的定义
练习2.1
2.2 b aire纲推理
练习2.2
2.3开映像定理等
练习2.3
2.4线性泛函延拓定理
2.4.1 hahn—bailac}1延拓定理
2.4.2 凸集的分离定理
2.4.3 凸规划的lagrmlge乘子
练习2.4
2.5共轭空间、弱收敛、自反空间
2.5.1 弱收敛
2.5.2 二次共轭空间
2.5.3弱拓扑
2.5.4 自反空间
2.5.5 算子空问上的拓扑
练习2.5.
2.6 riesz定理及其应用
练习2.6
2.7lp共轭空间
练习2.7
2.8线性空间上的微分学
2.8.1 强微分(fr6c]ehet微分)
2.8.2 弱微分(gataux微分)
2.8.3 隐函数存在定理和逆映射定理
2.8.4 凸函数的弱可微性
练习2.8
第3章 线性算子的谱
3.1谱的概念和基本性质
练习3.1
3.2紧算子及其谱性质
练习3.2
3.3投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子
练习3.3
3.4 hilbert空间上的紧自伴算子
练习3.4
3.5谱定理
练习3.5
3.6解析泛函演算
练习3.6
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