包邮大学生数学竞赛教程

目 录



第1章 函数、极限、连续 1

知识结构 1

1.1 函数 1

习题1.1 4

1.2 极限 5

习题1.2 26

1.3 连续 29

习题1.3 35

综合题1 36

第2章 一元函数微分学 39

知识结构 39

2.1 导数、微分的概念与计算 39

习题2.1 51

2.2 微分中值定理与导数的应用 52

习题2.2 79

综合题2 81

第3章 一元函数积分学 84

知识结构 84

3.1 不定积分 84

习题3.1 95

3.2 定积分 96

习题3.2 134

综合题3 138

第4章 多元函数微分学 141

知识结构 141

4.1 多元函数的极限与连续 141

习题4.1 144

4.2 多元函数的偏导数与全微分 145

习题4.2 158

4.3 多元函数微分学的应用 159

习题4.3 171

综合题4 172

第5章 多元数量值函数积分学 174

知识结构 174

5.1 二重积分 174

习题5.1 189

5.2 三重积分 190

习题5.2 198

5.3 **型曲线与曲面积分 198

习题5.3 204

综合题5 205

第6章 多元向量值函数积分学 207

知识结构 207

6.1 第二型曲线积分 207

习题6.1 223

6.2 第二型曲面积分 224

习题6.2 232

综合题6 233

第7章 常微分方程 235

知识结构 235

7.1 各类方程求解 235

习题7.1 255

7.2 微分方程的应用 256

习题7.2 263

综合题7 264

第8章 无穷级数 266

知识结构 266

8.1 常数项级数 266

习题8.1 290

8.2 函数项级数 292

习题8.2 315

综合题8 317

附录a 各章习题答案与提示 320

附录b 各章综合题解答 335

附录c 模拟试题（十套） 406

附录d 全国大学生数学竞赛试题

（非数学类） 456