大学生数学竞赛习题精讲

第1部分 要点、例题与习题 第1章 一元函数的极限与连续 1.1 极限 1.1.1 内容要点 1.1.2 例题选讲 1.1.3 习题汇编 内容分类 一般数列的极限 递推、迭代数列的极限 数列的收敛速度 数列极限的综合题 函数极限 特色题 数列极限的平均值例 数列xn+1=c+xn的极限例 用比值法和根值法求数列极限例 数列an，n-p趋于零的速度比较 lnαx,xβ,eγx趋于无穷大速度的比较 用施托尔茨定理求数列极限题 用夹逼准则求数列极限题 数列 sinnθ 的极限题 用单调有界原理求数列极限题 方程tanx=x的根所成数列的极限题 交叉迭代的数列极限题 空间中4个点交叉迭代的点列极限题 幂指型极限的等价无穷小代换题 用微分中值定理求极限题 笛卡儿叶形线的渐近线题 函数 (ax1+ax2+…+axn)/n1/x的 极限题 x→0+时函数 xxxx的极限题 1.2 一元函数的连续性 1.2.1 内容要点 1.2.2 例题选讲 1.2.3 习题汇编 内容分类 介值定理、零点定理与连续性 函数方程与连续性 连续函数的应用题 特色题 2x的函数方程例 椭圆的外切正方形例 奇偶次多项式的实零点与*值例 连续性与不动点例 *大、*小函数的连续性题 地球上的同温点题 陈家全的百米世界纪录题 方桌的平稳摆放问题题 “一刀二饼”问题题 第2章 一元函数微分学 2.1 导数、微分中值定理 2.1.1 内容要点 2.1.2 例题选讲 2.1.3 习题汇编 内容分类 求导法 高阶导数 …… 第2部分 习题解答