包邮高等数学-上册

前言
第1章 函数与极限
  §1.1 函数
    一、集合
    二、函数
    习题1-1
  §1.2 数列极限
    一、数列极限的定义
    二、收敛数列的性质
    习题1-2
  §1.3 函数的极限
    一、函数极限的概念
    二、函数极限的性质
    三、函数极限的运算法则
    习题1-3
  §1.4 极限存在准则与两个重要极限
    一、夹逼准则
    二、单调有界准则
    习题1-4
  §1.5 无穷小与无穷大
    一、无穷小
    二、无穷大
    三、无穷小的比较
    习题1-5
  §1.6 函数的连续性
    一、函数的连续性
    二、函数的间断点
    三、初等函数的连续性
    习题1-6
  §1.7 闭区间上连续函数的性质
    习题1-7
第2章 导数与微分
  §2.1 导数的概念
    一、引例
    二、导数的定义
    三、导数的几何意义和物理意义
    四、函数可导性与连续性的关系
    五、利用导数定义求导数
    习题2-1
  §2.2 函数和、差、积、商的求导法则
    习题2-2
  §2.3 反函数的导数与复合函数的导数
    一、反函数的导数
    二、复合函数的求导法则
    三、基本初等函数的导数公式
    习题2-3
  §2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数相关变化率
    一、隐函数的导数
    二、由参数方程所确定的函数的导数
    三、相关变化率
    习题2-4
  §2.5 高阶导数
    习题2-5
  §2.6 函数的微分及其应用
    一、微分的定义和几何意义
    二、微分运算法则
    三、微分在近似计算中的应用
    习题2-6
第3章 微分中值定理与导数的应用
  §3.1 微分中值定理
    习题3-1
  §3.2 洛必达法则
    一、0/0型
    二、∞/∞型
    三、∞-∞型
    四、0·∞型
    五、00，∞0，1∞型
    习题3-2
  §3.3 泰勒公式
    习题3-3
  §3.4 函数单调性的判断、函数的极值
    一、函数增减性的判定
    二、函数的极值
    习题3-4
  §3.5 函数的*大值、*小值及其应用
    习题3-5
  §3.6 函数的凹凸性与拐点
    习题3-6
  §3.7 函数图形的描绘
    习题3-7
  §3.8 曲率
    习题3-8
第4章 不定积分
  §4.1 不定积分的概念与性质
    一、原函数与不定积分
    二、基本积分表
    三、不定积分的性质
    习题4-1
  §4.2 换元积分法
    一、**类换元法(凑微分法)
    二、第二类换元法
    习题4-2
  §4.3 分部积分法
    习题4-3
  §4.4 几种特殊函数的积分
    一、有理函数的积分
    二、三角函数有理式的积分
    三、简单无理函数的积分
    习题4-4
第5章 定积分及其应用
  §5.1 定积分的概念与性质
    一、引例
    二、定积分的定义
    三、定积分的性质
    习题5-1
  §5.2 微积分基本公式
    一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
    二、积分上限的函数及其导数
    三、微积分基本公式
    习题5-2
  §5.3 定积分的换元法与分部积分法
    一、定积分的换元法
    二、定积分的分部积分法
    习题5-3
  §5.4 广义积分
    一、无限区间上的广义积分
    二、无界函数的广义积分
    习题5-4
  §5.5 定积分的应用举例
    一、微元法
    二、平面图形的面积
    三、体积
    四、平面曲线的弧长
    五、物理应用举例
    习题5-5
第6章 微分方程
  §6.1 微分方程的基本概念
    习题6-1
  §6.2 可分离变量的微分方程
    习题6-2
  §6.3 齐次方程
    习题6-3
  §6.4 一阶线性微分方程
    一、一阶线性齐次微分方程的解法
    二、一阶线性非齐次微分方程的解法(常数变易法)
    习题6-4
  §6.5 可降阶的高阶微分方程
    一、y(n)=f(x)型的微分方程
    二、y〞=(x,y＇)型的微分方程
    三、y〃=f(y,y＇)型的微分方程
    习题6-5
  §6.6 二阶常系数齐次线性微分方程
    习题6-6
  §6.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
    习题6-7
参考答案